使用逆DFT从DFT中检索多项式的系数

时间:2013-03-18 16:25:24

标签: fft discrete-mathematics dft

我试图使用DFT将两个多项式相乘,我不知道如何从它们的乘法的DFT中获取最后一位。

所以有p(x)= x - 4,dft -3,i-4,-5,-i-4 并且q(x)= x ^ 2-1,dft 0,-2,0,-2

度(pq)= 3

所以我们得到了团结1的第4根,i,-1,-i

pq的dft为0,8-2i,0,8 + 2i。

有人可以告诉我如何从它的dft获得pq的系数吗?

谢谢!

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

首先要理解的是,将两个多项式相乘与系数convolving相同。

octave:1> p=[0 0 1 -4];
octave:2> q=[0 1 0 -1];
octave:3> conv(p,q)
ans =
    0   0   0   1  -4  -1   4

其次,了解circular convolution等效于线性卷积的条件。

(另外,你的DFT系数似乎是错误的)