Question

我知道一般情况的算法（例如生成所有组合 n个元素一次采取m）但我想知道是否有一个更快的具体为m = n-1的情况设计。此外，如果存在这样的算法，任何人都可以指出 C / C ++实现？

Answer 1

非常简单 - 使用简单的循环迭代所有元素。在这个循环中构造一个新的集合，包括除了一个之外的所有元素（循环中由索引指向的元素）。

注意：一些注意事项，以便您可以实现O(N)复杂性（例如，我将使用C++，但您可以使用任何其他语言与类似矢量的容器。）

在C++中：假设您拥有一个包含所有数字的vector<int> a：

vector<int> a;
... initialize a ....
vector<int> b(a.begin()+1, a.size()); // Now b will have all elements of a but the first one.

for (int i=0;i<a.size() - 1;++i) {
  b.push_back(a[i]);
  swap(b[i], b[b.size()-1]);
  b.pop_back();
}

使用上面的代码b将连续迭代所有组合。

Answer 2

如果一个集合

2个元素{1,2}子集将包含2 ^ 2个元素{}，{1}，{2}，{1,2}
3个元素{1,2,3}子集将有2 ^ 3个元素{}， {1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}
4个元素{1,2,3,4}子集将有2 ^ 4个元素{}， {1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}， {1,4} {2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2， 3,4}，{1,2,3,4}

所以我认为可以使用2个循环实现上面的设置

也在组合

中

设U是一个包含n个元素的集合;我们想要计算具有正好j个元素的集合U的不同子集的数量。这可以写成N！/ J！ *（N-J）！

注意：可以删除空元素子集，公式变为2 ^ n-1

这是我的答案，如果有所帮助

如果N = 2 {1}，{2}
对于N = 3，在N = 2个元素{1,3} {2,3}的末尾添加3并且混合N = 2 要素{1,2}
对于N = 4，在N = 3个元素{1,3,4} {2,3,4} {1,2,4}的末尾添加4并且混合N = 3个元素{1,2,3}

希望这有帮助!!!

是否存在用于生成n个元素的所有组合的特定算法，一次取n-1

2 个答案: