Question

在python中，如何检查数字n是否是基数b的精确幂？

注意：它需要推广到任何作为参数给出的基数。

这是我得到的：

假设n和base是整数＆gt; 0

import math
def is_power(n,base):
    return math.log(n,base) == base**n

Answer 1

首先，假设您有一个特定的对数运算符（许多语言仅提供基数10或基数e的对数），log_ab可以计算为log_xb / log_xa（其中） x显然是您的语言提供的基础。）

Python更好一点，因为它可以计算任意基数的对数，而不会出现上面那种棘手的等式。

所以，无论如何，您都可以通过某种方式获得特定基数的对数。从那里开始，如果基础b中的a的日志是整数^（注1），那么b就是a的幂。

所以我从以下代码开始，现在增加了边缘案例检测：

# Don't even think about using this for negative powers :-)

def isPower (num, base):
    if base == 1 and num != 1: return False
    if base == 1 and num == 1: return True
    if base == 0 and num != 1: return False
    power = int (math.log (num, base) + 0.5)
    return base ** power == num

例如，请参阅以下完整程序，其中显示了此操作：

import math

def isPower (num, base):
    if base == 1 and num != 1: return False
    if base == 1 and num == 1: return True
    if base == 0 and num != 1: return False
    power = int (math.log (num, base) + 0.5)
    return base ** power == num

print isPower (127,2)       # false
print isPower (128,2)       # true
print isPower (129,2)       # false
print

print isPower (26,3)        # false
print isPower (27,3)        # true
print isPower (28,3)        # false
print isPower (3**10,3)     # true
print isPower (3**129,3)    # true
print

print isPower (5,5)         # true
print isPower (1,1)         # true
print isPower (10,1)        # false

如果您担心浮点运算，那么可以通过重复乘法进行重复乘法，但是您应该测试这种解决方案的性能，因为它可能比软件慢得多它是硬件。对于像isPower(128,2)这样的事情来说，这无关紧要，但它可能成为isPower(verybignum,2)的关注点。

对于上述代码的非浮点变体：

def isPower (num, base):
    if base == 1 and num != 1: return False
    if base == 1 and num == 1: return True
    if base == 0 and num != 1: return False
    testnum = base
    while testnum < num:
        testnum = testnum * base
    return testnum == num

但要确保它针对您的最大数量和最小基数进行测试，以确保您不会受到任何性能冲击。

^（注1）请记住，浮点不精确可能意味着它不是完全整数。你可能不得不使用“足够接近”的比较。

Answer 2

一个非常简单的解决方案可能是这样的：

def ispower(n, base): 

    if n == base:
        return True

    if base == 1:
        return False

    temp = base

    while (temp <= n):
        if temp == n:
            return True
        temp *= base

    return False

结果：

>>> ispower(32, 2)
True
>>> ispower(81, 3)
True
>>> ispower(625, 5)
True
>>> ispower(50, 5)
False
>>> ispower(32, 4)
False
>>> ispower(2,1)
False
>>> ispower(1,1)
True

Answer 3

>>> def isPower(n, b):
...   return b**int(math.log(n, b)+.5)==n
... 
>>> isPower(128, 2)
True
>>> isPower(129, 2)
False
>>> isPower(3**10, 3)
True
>>> isPower(3**129, 3)
True
>>> isPower(10**500, 10)
True
>>> isPower(10**(10**6), 10)
True

<小时/> 编辑：此代码对1,1：

失败

>>> isPower(1,1)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 2, in isPower
ZeroDivisionError: float division by zero

我会留给OP来决定是否要应用琐碎的修复或重写他的要求。

Answer 4

>>>(math.log(int(num),int(base))).is_integer()

这将返回布尔值true或false。这应该工作正常。希望它有所帮助

如何检查一个数字是否是基数b的幂？

4 个答案: