如何检查数字是否为5的幂

Question

如何检查数字是否为5的幂？

我可以想到以下算法。有没有办法改善它？任何数学技巧？

1. 首先检查最后一位是否为5。
2. 如果最后一位数是5;除以5 如果除法结果为1，则数字为5的幂 否则，检查除法结果本身是否为5的幂（即转到步骤1，结果为数字）。

Answer 1

您不需要查看个别数字，您可以这样做：

n = (int)(log(x) / log(5)); // get n = log5(x), truncated to integer
if (pow(5, n) == x)         // test to see whether x == 5^n
    // x is a power of 5

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Answer 2

只有很少的五个幂适合int / long范围，所以你只需要生成所有这些并逐个检查（少于60个数字），使用HashSet将具有O（1）时间复杂度

Answer 3

连续划分，直到你达到不分5的数字并检查结果是否等于1，不是解决方案。需要log_5（n）操作，所以它是O（lg n），这是非常好的时间。对于9094947017729282379150390625，它只有40次操作！

Answer 4

我要做的是首先创建一个5的幂数组。您可以使用范围，然后说，对于范围中的每个值，将该值取为第五个幂，并推送新值进入阵列。

然后，您将找到n，您要查找的数字是否包含在数组中。