Question

考虑到我a ^ b两者都是实数，a和b的值我将有一个复杂的答案$（m + n * i）$。

我发现有一个案例是以下情况：

a<0和b = (2*k+1)/(2n); k in Z和n in N

任何想法如何在C ++中实现？

P.S。 ^ - 是力量。

Answer 1

正如我在评论中提到的，由于round-off errors，检查计算机中数字的合理表示几乎是不可能的。你可以解决它，但也许你可以忽略负数的特殊情况？

取幂的一个定义是负数不能被提升到任何幂（根据这个定义，（ - 1）^ 2不存在）。用C ++表达：

bool can_has_power(double a, double b)
{
    if (a < 0)
        return false;
    else if (a == 0)
        return b != 0;
    else
        return true;
}

也许你想允许整数幂的特殊情况？这里：

bool can_has_power(double a, double b)
{
    if (a < 0)
        return fmod(b, 1) == 0;
    else if (a == 0)
        return b != 0;
    else
        return true;
}

这里有一些额外的考虑因素，你可能会觉得很有启发性。计算机中的非整数通常使用floating-point或fixed-point编码表示。这两个系统都将数字表示为一个比例，其示例为2的幂;例如：

b = m / n; n = 2^52

在此表示中，所有非整数数字具有奇数分子甚至分母！如果您在假设程序中使用b = 1/7，则精确值1/7将四舍五入为643371375338642/2^52，根据有理数的规则，必须通过GCD调整分子和分母：321685687669321/2^51。如果使用指数定义，那么 no 负数可以提升为任何非整数幂！

检查^ b是否是复数

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