如何在R中获得Inverse CDF（内核）？

Question

在R中是否有任何函数可以计算特定alpha（0,1）的逆内核（我正在考虑正常）CDF。 我找到了分位数，但我不确定它是如何工作的。

由于

Answer 1

我们可以集成以获取cdf，我们可以使用根查找算法来反转cdf。首先，我们要插入density的输出。

set.seed(10000)
x <- rnorm(1000, 10, 13)
pdf <- density(x)

# Interpolate the density
f <- approxfun(pdf$x, pdf$y, yleft=0, yright=0)
# Get the cdf by numeric integration
cdf <- function(x){
  integrate(f, -Inf, x)$value
}
# Use a root finding function to invert the cdf
invcdf <- function(q){
  uniroot(function(x){cdf(x) - q}, range(x))$root
}

给出了

med <- invcdf(.5)
cdf(med)
#[1] 0.5000007

这肯定可以改进。一个问题是我不保证cdf总是小于或等于1（如果你检查cdf的值大于max（x）你可能会得到类似1.00097的东西。但我太累了，无法解决现在。这应该是一个不错的开始。

Answer 2

另一种方法是使用对数样条密度估计而不是核密度估计。看看'logspline'包。使用logspline密度估计，您将获得CDF（plogspline）和反向CDF（qlogspline）函数。