Question

我有一个问题，我写了这段代码，但我认为它可能存在问题。

这是一个问题：编写一个名为pr1的R函数，该函数模拟一个大小为n的随机样本，其中CDF的分布为..

F_X(x) = 0 for x<=10
     (x-10)^3/1000 for 10<x<20
    1 for x=>20

x = 10（1 + u ^（1/3））#I在这里使用了逆CDF方法，我现在想要从分布中模拟大小为n的随机样本。

这是我的代码：

 pr1 = function(n)

 { u = runif(n,0,1)
   x = 10 * ( 1 + u^(1/3))
   x }

 pr1(5)

＃这只是为了检查一个n = 5的例子

我的问题是，因为CDF是10＆lt; x <20，这会以任何方式影响我的代码吗？

谢谢

Answer 1

您是否将X的范围与样本量混淆？前者限于范围（10,20），后者可以是任何正整数。

你可以通过考虑U = 0对你的反演进行健全性检查，它应该（并且确实）产生X范围的最小值，并且U = 1，这应该并且确实产生最大值范围。没有必要对你的反演进行范围限制，这种限制是在输入端使用U（0,1）＆s而结合CDF单调非递减的事实。因此，没有U的值使得0 <0。 U＆lt; 1可以产生10 <范围之外的结果。 X＆lt; 20。

Answer 2

由于你想要模拟分段函数，你的R函数应该包含一些流控件，如if。

这是一个开始：

pr1 = function(n, drawing_range){

    x <- sample(drawing_range, size = n) # random drawing of x

    if (x <= 10)  
         output <- 0
    else if ( 10 < x < 20 )
         output <- (x-10)^3/1000 
    else
         output <- 1

    output
}

n是抽奖的数量。 drawing_range是你画的人口;例如，它可以来自[-999,999]，在这种情况下，您输入-999:999。

反向CDF方法来模拟随机样本

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