这个天真的递归fibonacci实现怎么没有stackoverflow？

Question

几个月前，作为一个笑话，我的一位同事试图通过使用这种指数算法计算斐波纳契数来“加速宇宙的热死”：

int Fib(int n)
{
    if (n <= 1)
        return 1;
    else
        return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

这怎么不会导致C＃中的stackoverflow？我们设法在放弃之前得到了Fib（52）（而Fib（51）花了很多时间）。我认为这会严重破坏堆栈以导致堆栈溢出，因为CLR默认只将1M分配给堆栈。另外，我很确定这也不适合尾递归。

Answer 1

递归调用不会同时计算，而是按顺序计算，这意味着Fib(n - 2)只会在Fib(n - 1)之后计算（或者相反）。这意味着即使您创建2^n递归调用，也只会n同时处于活动状态。因此，Fib(52)只需52 Fib个{{1}}堆栈帧的空间，不占用任何明显的堆栈空间。

Answer 2

天真的Fibonacci实现确实会产生大量的函数调用（实际上等于结果），但它并没有非常深入地进行递归。最大递归深度为n。