Question

我已经提出了以下尾递归斐波纳契生成器：

let {
  fibo :: Integral x => [x]->x->x->x->[x]
  fibo l x y 0 = l
  fibo l x y n = fibo (l ++ [y+x] ++ [y+x+y]) (x+y) (y+x+y) (n-1)
}

请原谅我把整个实现放在一行，因为我使用GHCi并且还没有完全学会如何把它放在一个文件中并运行（我还没到达那里）。我想知道的是这个电话：

fibo [0, 1] 0 1 5

可以改进。我不想用0和1传递初始列表，然后再次使用限制传递0和1。我相信可以改变实施。可以做些什么改变？

Answer 1

你的算法是尾递归的，但看起来它有其它缺点，即1）你通过追加到它的末尾来构建结果列表，2）它不是懒惰的。

对于1），请注意，当您附加两个列表a ++ b时，您基本上必须重新分配a。在您的情况下，a是斐波纳契数字的增长列表，b是接下来的两个术语。因此，每次迭代都会重新分配已经计算过的斐波纳契数，并添加两个元素，这将导致二次运行时间。将b添加到a的前面会更有效率。你将反过来生成斐波纳契数，但运行时间是线性的。如果您希望序列按升序排列，则最后可以reverse列表。

请注意，以相反的顺序构建列表可以让您使用Code-Guru的模式匹配理念轻松获取序列的最后两个术语。

对于2），请注意，在整个计算完成之前，您无法获取列表的第一个元素。与下面的延迟生成序列进行比较：

fibs = 0 : (go 0 1)
  where go a b = b : go b (a+b)

即使递归似乎永远不会停止，fibs只会根据需要进行评估。例如，fibs !! 3只会多次调用go。

Answer 2

我不会去算法本身，但是这里有一些关于如何构造递归函数的建议。

首先，以下是如何在单独的文件中格式化代码

fibo :: Integral x => [x]->x->x->x->[x]
fibo l x y 0 = l
fibo l x y n = fibo (l ++ [y+x] ++ [y+x+y]) (x+y) (y+x+y) (n-1)

如果将其保存为fibo.hs，则可以使用

启动GHCi

ghci fibo.hs

在开始时加载文件。您也可以使用命令

启动GHCi后加载文件

:l fibo.hs

（假设您在保存fibo.hs的同一目录中启动GHCi）

另一个不错的功能是，现在编辑文件时，只需输入

即可重新加载所有更改

:r

在GHCi提示符中。

现在，为了摆脱额外的参数，Haskell中的通常模式是将递归部分重构为其自己的辅助函数，并将主函数作为仅接受必要参数的入口点。例如，

fibo :: Integral x => x -> [x]
fibo n = fiboHelper [0,1] 0 1 n

fiboHelper :: Integral x => [x]->x->x->x->[x]
fiboHelper l x y 0 = l
fiboHelper l x y n = fiboHelper (l ++ [y+x] ++ [y+x+y]) (x+y) (y+x+y) (n-1)

现在，您只需使用

即可致电fibo

> fibo 3
[0,1,1,2,3,5,8,13]

此外，这样一个无用的辅助函数通常使用let或where作为内部函数隐藏在main函数中。

fibo :: Integral x => x -> [x]
fibo n = fiboHelper [0,1] 0 1 n where
    fiboHelper l x y 0 = l
    fiboHelper l x y n = fiboHelper (l ++ [y+x] ++ [y+x+y]) (x+y) (y+x+y) (n-1)

这样的内部函数通常被赋予较短的名称，因为上下文明确了其目的，因此我们可以将名称更改为例如fibo'。

go是递归辅助函数的另一个常用名称。

Answer 3

仅供记录：Fibonacci数字列表的“通常”定义是：

fibo = 0 : scanl (+) 1 fibo

Haskell：改进我的尾部递归fibonacci实现

3 个答案: