用于大数的Java递归斐波纳契实现

Question

我今晚一直在玩一些代码，我编写了一个非常简单的算法，我认为这是一个非常好的解决方案，对于斐波那契递归和大数字。我想知道你们对它的看法，如果你对它做得更好有所贡献，请与我们分享......看看下面的代码

public class RecursiveFibonacci {

    public void calculateFib(long first, long next, long counter, int n) {
        if(counter == n) {
            return;
        }
        counter++;
        if(first == 0 && next == 0) {
            System.out.println("0");
            calculateFib(0, 1, counter, n);
            return;
        }

        if(first == 0 && next == 1) {
            System.out.println("1");
            calculateFib(1, 0, counter, n);
            return;
        }

        if(first == 1 && next == 0) {
            System.out.println("1");
            calculateFib(1, 1, counter, n);
            return;
        }

        long result = first + next;
        if(result > 1) {
            System.out.println(result);
                calculateFib(next, result, counter, n);
        }
    }

    public RecursiveFibonacci() {
        calculateFib(0, 0, 0, 9999999);
    }

    public static void main(String[] args) {
        new RecursiveFibonacci(); 
    }

}

Answer 1

Fibonacci序列仅取决于前两个值，您的基本案例为F(0) = 1和F(1) = 1，一般为F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)。您需要做的就是在计算时记住这些。递归是解决斐波纳契数的一种不好的方法，因为值越大，你不必要地做出越多的调用。你很快就会耗尽堆栈空间。

Answer 2

我认为递归的斐波纳契也具有非常高的计算复杂度，可能是O（n！），而迭代只是O（n）：）

Answer 3

计算第i个斐波那契的最佳方法不是通过递归。您可以使用以下公式：

phi是黄金比例。然而，Fibonacci数的问题与使用的方法无关，而与数字的位数无关。他们将难以为大数字写作。

Answer 4

一个问题是，calculateFib()不会返回任何计算结果。它只打印结果。因此，请更改代码，使其返回结果。

一旦有效，请尝试非递归变体，这在实践中更适合。

Answer 5

因为F _9999999 有~2089876个数字，所以你想要使用approximation。另请考虑memoization。