据我所知，在添加功能时，行为主要是最强大的功能。但我无法理解证据。任何人都可以帮我逐步解释背后的证据
T1(n) + T2(n) => O(max (f(n), g(n)))
非常感谢
答案 0 :(得分：2)
符号f（n）= O（g（n））实际上是简写：
存在N＆gt; 0和c> 0使得对于所有n> N，f（n）≤cg（n）。
f（n）= O（g（n））中的等号实际上是滥用符号;它实际上意味着f∈O（g），尽管没有人真正写出来。所以，我们有明显的
n = O（n），
1000 n = O（n），
甚至
1000 n = O（n²）。
注意，这并不意味着O（n）= O（n²），将O（n）和O（n²）视为函数集;与等式不同，使用O符号的表达式不是反身的。任何O（n）函数都是O（n²），但不是相反的。
因此，作为一个例子，我们将展示
n³+1000n²+ 10000 = O（n³）。
令N为最大系数：N = 10000。然后，对于n> N，
n³+1000n²+ 10000＆lt; n 3 + N n 2 + N < n³+nn²+ n＆lt; n³+n³+n³=3n³。
多项式由最高学位术语主导。现在，问题的解决方案很明确。
如果T 1（n）= O（f（n）），则存在N 1和c 1，使得对于所有n> 1。 N 1，T 1（n）≤c1 f（n）。
如果T 2（n）= O（g（n）），则存在N 2和c 2，使得对于所有n> 1。 N 2，T 2（n）≤c2 g（n）。
设p = max（c 1，c 2），N = max（N 1，N 2）。然后，对于n> N，T 1（n）+ T 2（n）≤c1 f（n）+ c 2 g（n）
≤cf（n）+ c g（n）= c（f（n）+ g（n））
≤c⋅（2 max（f（n），g（n）））= 2c max（f（n），g（n））。
如果你在微积分中完成了ε-δ证明，它会有所帮助。