Mathematica 8：从笛卡尔坐标转换为球坐标

Question

我刚刚开始使用Mathematica并遇到了一个问题。我想更优雅地解决。我有{x,y,z}形式的测量数据，并希望将它们转换为精确的坐标。我知道如何使用简单的功能。但代码变得丑陋。 我想要像：

v={x,y,z}
TranformSpherical[v]

我查看了文档并且只找到了版本9的内容，我使用的是8，当我尝试它时它没有用。另外，我还没有在其他地方找到明确的解决方案。希望有人知道这个探测器的简单解决方案。

Answer 1

方程是given on Wikipedia，是简单的函数评估。 什么阻止你简单地计算它们，以及它是如何变得丑陋的？

确保在Mathematica中使用ArcTan[x, y]，它计算四象限反正切。有关详细信息，请参阅article about atan2。

Answer 2

在第9版中

CoordinateTransformData["Cartesian" -> "Spherical", "Mapping", {x, y, z}]

给你     {Sqrt [x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2]，ArcTan [z，Sqrt [x ^ 2 + y ^ 2]]，ArcTan [x，y]}

以{x，y，z}

表示三个球面坐标

CoordinateTransform["Cartesian" -> "Spherical", {x, y, z}]

会给你同样的东西，但也可以用于转换。 如果您有笛卡尔坐标的列表{{x0，y0，z0}，{x1，y1，z1}，...}，则可以像这样应用CoordinateTransform

cartesianList = RandomReal[{0, 1}, {4, 3}];

CoordinateTransform["Cartesian" -> "Spherical", #] & /@ cartesianList 

在早期版本中

<< Calculus`VectorAnalysis`

SetCoordinates[Spherical]

在mathworld.wolfram.com网站页面上有一个用于球面坐标的笔记本。接近开头就是你正在做的事情的一个例子。