我需要使用BFS找到图形的两个节点之间的所有路径的数量。我想我的问题的答案可以在这里找到：
但我不太明白。有人可以用其他的话写下算法，这样我可以更好地理解它吗？
答案 0 :(得分：27)
假设您需要从src转到dest。
每个顶点x关联两个值count和val，count是从src到x的最短路径数，val是从src到x的最短距离。还维护一个访问变量，告知节点是否第一次到达。
应用通常的BFS算法，
Initialize u = src
visited[u] = 1,val[u] = count[u] = 1
For each child v of u,
if v is not visited
第一次访问一个节点，因此它只有一条从源到现在通过u的路径，所以到v的最短路径是1 +最短路径直到u，并且通过最短路径到达v的方式的数量与count相同[ u]因为说你有5种方式从源头到达，那么只有这5种方式可以扩展到v，因为v是第一次通过u遇到，所以
val[v] = val[u]+1,
count[v] = count[u],
visited[v] = 1
if v is visited
如果已经访问了v，这意味着，通过其他一些顶点可以通过其他路径到达v，那么就会出现三种情况：
1 :if val[v] == val[u]+1
如果通过某个其他路径向上达到v的当前val [v]等于val [u] +1，即我们使用通过u的当前路径到达v而具有相等的最短距离，而另一条路径达到v，则到v的最短距离保持不变，但路径的数量会增加到达u的路径数。
count[v] = count[v]+count[u]
2: val[v] > val[u]+1
如果到达v的当前路径小于val [v]的先前值，则val [v]存储当前路径并且count [v]也被更新
val[v] = val[u]+1
count[v] = count[u]
第三种情况是当前路径的距离大于前一路径，在这种情况下，无需更改val [v]和count [v]的值
执行此算法直到BFS完成。 最后val [dest]包含距离源最短的距离，而count [dest]包含从src到dest的方式的数量。