Question

我有一个加权图。我已经为图中的每个节点分配了三个键。我想要一个代码，给定图中的两个唯一节点，如果存在共同的话，它将显示连接两个节点的所有路径关键。节点也可以以多跳方式连接。

keypool = randint(n,n,[1,10]) %key pool generation
for l = 1:n
for k = 1:3
    nodekey(l,k) = keypool(l,k);%Selects key from key pool
end;
end;
for i=1:n
fprintf('%s %d \t =  %d  %d  %d \n','key_node',i,nodekey(i,:));
end

这是我编写的用于为所有节点生成随机密钥的代码。我不知道只有在有公共密钥时才能找到两个节点之间的路径。输入节点数：5

keypool =

 5     3     1     7     7
 3     7     8     4     3
 9     3    10     7    10
 2     5     2     7     8
 7    10     7     3     5

key_node 1   =  5  3  1 
key_node 2   =  3  7  8 
key_node 3   =  9  3  10 
key_node 4   =  2  5  2 
key_node 5   =  7  10  7

n的值是用户输入的节点数。上面的代码将为五个节点生成这样的随机密钥。如果我想找到node1和node5之间的路径，假设可能的路径是：1-> 2-> 3-> 5,1-> 5，1-> 2-> 5。应该打印单独使用公共密钥的路径。这是1-> 2-> 3-> 5，1-> 2-> 5.

wt=zeros(n,n);
while(1)
    i=input('enter the starting node:(0 to quit):');
    if (i==0)    
        break;
    end
    j=input('enter the destination node:');
    wt(i,j)=input('Enter the cost: '); 
end
disp('Adjacency Matrix');
for i=1:n
fprintf('           %d',i);
end
for i=1:n
fprintf('\n%d          ',i);
for j=1:n
    fprintf('%d          ',wt(i,j));
end
end
Adjacency Matrix
       1           2           3           4           5
1          0          1          1          0          0          
2          0          0          0          0          0          
3          1          0          0          1          0          
4          0          0          1          0          0          
5          0          0          0          0          0

这意味着连接节点（1,2）（1,3）（3,4）（4,3）。

用户在图表中输入连接。密钥池中的数字是随机生成的。分配给node1的密钥是5,3,1和node5 7,10,7。这两个节点没有共同的密钥。因此不应打印此路径。如果源（node1）中存在公共密钥，则应将路由遍历到目标（节点5）

Answer 1

您可以将问题分解为两个步骤：

确定连接哪些节点和共享相同的密钥。这些信息将存储在一个矩阵中（让我们用M表示），我将其称为修改后的邻接矩阵。
根据修改的邻接矩阵查找从一个节点到另一个节点的所有可能路径。

第一部分可以这样解决：

%// Obtain matrix 'sh' where each element at position (i, j) indicates if
%// node i and node j share a key
pairs = nchoosek(1:n, 2);                %// All possible pairs of nodes
sh = zeros(n);
for k = 1:size(pairs, 1)
    node1 = pairs(k, 1);
    node2 = pairs(k, 2);
    sh(node1, node2) = any(ismember(nodekey(node1, :), nodekey(node2, :)));
    sh(node2, node1) = sh(node1, node2); %// Matrix must be symmetrical
end

%// Obtain the modified adjacency matrix
M = sh & (wt > 0);

我将把第二部分留给你。使用给定（修改的）邻接矩阵M查找从节点A到节点B的所有可能路径是众所周知的问题。这是a link一种可能的实现方式。

希望这有帮助！

<强> P.S：
您可以通过编写以下来简化nodekey的生成：

nodekey = keypool(:, 1:3);

MATLAB的矢量化操作确实可以帮助提高代码的效率和优雅性！

在加权图中显示路径

1 个答案: