没有复数库的平滑着色Mandelbrot集

Question

我用C＃编写了一个基本的Mandelbrot资源管理器，但我有那些可怕的颜色带，而且它都是灰度级的。

我有光滑着色的等式： mu = N + 1 - log（log | Z（N）|）/ log 2

其中N是逃逸计数，| Z（N）|值是逃逸后的复数的模数，这是我不确定的值。

我的代码基于维基百科页面上提供的伪代码：http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set#For_programmers

复数由实数值x和y表示，使用此方法，如何计算| Z（N）|的值？ ？

Answer 1

| Z（N）|表示到原点的距离，因此您可以通过sqrt(x*x + y*y)计算它。

如果遇到对数错误：请先检查迭代次数。如果它是Mandelbrot集的一部分（iteration = max_iteration），则第一个对数将导致0，第二个将导致错误。 所以只需添加此代码段而不是旧的返回代码。 。

        if (i < iterations)
        {
            return i + 1 - Math.Log(Math.Log(Math.Sqrt(x * x + y * y))) / Math.Log(2);
        }
        return i;

稍后，您应该将i除以max_iterations并将其乘以255.这将为您提供一个不错的rgb值。