Question

这个问题已经发布了很多，但我已经阅读了这里发布的问题，并在一段时间之前构建了我自己的实现。我放弃了这个项目，并决定在挖掘一些旧项目并再次遇到它之后再给它一次。但是，我仍然无法弄清楚smooth coloring algorithm的实施方式有什么问题。

然而，我有一个错误（可能是？）的平滑条带和＆＃34;图像＆＃34; （tkinter帆布）一般。我想说这只是我定义的RGB调色板的结果，以及我要去的深度，但我不是100％肯定的。它似乎在大多数情况下顺利地进行了绑定，稍后会更多。我将尝试尽可能减少这一点。

我已经定义了以下RGB调色板（137种颜色）here，这是我在相当不错的缩放级别得到的结果，并且在计算集合时会达到5,000深度。

at a fairly decent zoom level

现在，这里看起来很奇怪。这是在一个或两个缩放级别之后，我想说这只是因为有这么多不同颜色的像素来保持乐观的前景。它看起来像缩放级别更进一步，虽然不那么突出自然。

zoomed out

这是相关的函数，我递归地计算集合并着色它

def mandel(self, x, y, z, iteration):

    mod_z = math.sqrt((z.real * z.real) + (z.imag * z.imag))

    #If its not in the set or we have reached the maximum depth
    if  mod_z >= 100.0 or iteration == DEPTH:
        if iteration < DEPTH:
            if iteration > MAX_COLOR:
                iteration = iteration % MAX_COLOR
            nu = math.log2(math.log2(abs(mod_z)) / math.log2(2)) / math.log2(2)
            value = iteration + 5 - nu
            print(iteration)
            color_1 = RGB_PALETTE[math.floor(value)]
            color_2 = RGB_PALETTE[math.floor(value) + 1]
            fractional_iteration = value % 1

            color = self.linear_interp(color_1, color_2, fractional_iteration)

            self.canvas.create_line(x, y, x + 1, y + 1,
                                    fill = self.rgb_to_hex(color))

    else:

        z = (z * z) + self.c
        self.mandel(x, y, z, iteration + 1)

    return z

def create_image(self):
    begin = time.time() #For computing how long it took (start time)
    diam_a = self.max_a - self.min_a
    diam_b = self.max_b - self.min_b
    for y in range(HEIGHT):
        for x in range(WIDTH):
            self.c =  complex(x * (diam_a / WIDTH) + self.min_a, 
                              y * (diam_b / HEIGHT) + self.min_b)

            constant = 1.0
            z = self.c

            bound = 1 / 4
            q = (self.c.real - bound)**2 + (self.c.imag * self.c.imag)
            x1 = self.c.real
            y2 = self.c.imag * self.c.imag
            sixteenth = 1 / 16

            #See if its in p2-bulb for different coloring schema between the main bulb and other bulbs of the set
            if not (q*(q + (x1 - bound)) < y2 / (constant * 4) or 
                    (x1 + constant)**2 + y2 < sixteenth): 
                #value of the recursive call while it is not in the set
                z = self.mandel(x, y, z, iteration = 0)

            if self.progress_bar != None:
                self.progress_bar["value"] = y

    self.canvas.update() #Update the progress bar
    print("Took %s Minutes to Render" % ((time.time() - begin) / MINUTE))

如果上述内容不够，则会发布与计算和绘制该集相关的完整代码here

Answer 1

您尝试消除的是别名。所以解决方案（显然）是抗锯齿的。分形的有效解决方案是自适应超级采样。见adaptively super sampled mandelbrot sequence。 Supersampling只是意味着输出中的每个像素都是像素区域中几个样本的平均值（请记住，像素不是无限小的点 - 它们有区域）。可以使用不同的模式，在美学，运行时和实现复杂性之间进行不同的权衡。

像mandelbrot或julia集这样的分形有一个属性，使自适应超级采样成为一个不错的选择：有很大的区域值不会发生很大变化（额外的计算会被浪费），以及其他领域价值变化很大。它们需要在图片的位中拍摄大量样本，这些位置会发生很大的变化（即图像中的噪声位）。您可以使用一些方法来确定需要大量采样的方法。但两个容易思考的方法是：

多次通过图像
- 在每次连续传递时，如果像素的颜色相对于其邻居的颜色变化超过阈值，则在该像素的区域中执行进一步采样并平均值
每个像素都要做一些样品（比方说4）
- 如果这些样本变化很大，请做更多
- 这会在值相对相似的区域浪费计算

平滑着色算法

1 个答案: