为Big O表示法编写技巧

Question

说f(n)=O(g(n))和f(n) ∈ O(g(n))之间是否有区别？

Answer 1

“=”并不意味着在正常的数学意义上表达“等于”，而是更通俗的“是”，所以第二个表达在技术上是准确的！

http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

Answer 2

带有=和ε的符号意思相同，但前者是大多数作家实际使用的符号。

我看了一下近在咫尺的六本书。这些书使用 = ：

• de Berg et al。， Computational Geometry
• Dasgupta等，算法
• Knuth，计算机编程艺术
• Papadimitriou＆amp; Stieglitz，组合优化

在这些书中，我发现没有使用任何一种表示法：我发现的所有出现的O / o /Θ/Ω都在“算法A是O（ n ）”的上下文中：

• Aho等，计算机算法的设计与分析
• Ericson，实时碰撞检测

我没有发现任何ε。

Answer 3

• 关系“f（n）∈O（g（n））”读作“f（x）是-o的小数量” g（x）“。这意味着g（x）比f（x）生长得快得多，或类似地，
  f（x）的增长与g（x）的增长无关。
• 假设f和g都是一个变量的函数。从形式上看， f（n）= o（g（n）），因为n→∞意味着每个正常数ε 存在常数N，使得f（n）<=ɛ（g（n）。

希望你得到你的答案......