Python SciPy卷积与fftconvolve

Question

我知道，一般来说，当数组相对较大时，FFT and multiplication通常比直接convolve操作更快。然而，我正在卷入一个非常长的信号（比如1000万点），响应非常短（比如1000点）。在这种情况下，fftconvolve似乎没有多大意义，因为它强制第二个数组的FFT与第一个数组的大小相同。在这种情况下直接卷积是否更快？

Answer 1

看看我在这里做的比较：

http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/ApplyFIRFilter.html

你的情况可能接近使用普通卷积和使用基于FFT的卷积之间的过渡，所以你最好的选择（正如@Dougal在评论中所建议的）是自己计时。

（请注意，我没有在比较中进行重叠添加或重叠保存。）

Answer 2

谢谢你的帮助。现在我自己做了测试，我用2个数组卷积，大小为2 ^ 20和2 ^ 4，这就是结果：

numpy.convolve: 110 ms
scipy.signal.convolve: 1.0 s
scipy.signal.fftconvolve: 2.5 s

所以我们有一个胜利者，numpy convolve比其他人快得多。我仍然不知道为什么。

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现在我尝试了2个更长的阵列，大小为2 ^ 22和2 ^ 10。结果是：

numpy.convolve: 6.7 s
scipy.signal.convolve: 221 s
scipy.signal.fftconvolve: MemoryError

差异变大了。

Answer 3

通过重叠相加或重叠保存算法的FFT快速卷积可以通过使用仅比脉冲响应大的小倍数（例如2X）的FFT在有限的存储器中完成。它将长FFT分解为适当重叠的短但零填充的FFT。

即使有重叠开销，O（NlogN）也会在效率上超过M * N，足够大的N和M.