添加浮点数，为什么这是结果？

Question

假设我们想要添加IEEE 754浮点数：

1.00101•2 ² 和-1.00111•2 ³

我们首先调整第一个数字以匹配指数：1.00101•2 ² = 0.100101•2 ³

我们加在一起得到-101.001，我们可以将其转换为浮点近似值。

有人可以解释我们如何相加以获得结果-101.001，我很难理解这个数字是如何获得的，并且非常感谢这里的帮助。

Answer 1

按照以下逻辑切换标志只是为了让它更容易（我们会在最后将其切换回来）：

a + -b = c --> -(a + -b) = -c --> -a + b = -c

然后添加它们:(这实际上是减法的）

  1.001110
- 0.100101
----------
  0.101001

然后你有-0.101001•2 ³ = -101.001。