从递归定义的字符串表示法构建二叉树

Question

我现在已经在这几个小时里苦苦挣扎了，所以经过谷歌搜索不断发现，我终于决定看看我可能会在最新的CS hw上给我什么样的帮助。

我们的任务是读入和存储二进制树，这些树以这样的格式提供给我们： （（root）（left_subtree）（right_subtree））

每组匹配的parens代表一棵树，第一个是根，第二个是左子树，然后是右子树。如果它是一片叶子，子树不需要被parens包围，但它可以。为了澄清我的意思，请参阅以下示例，这些示例都是代码块下方所示树的有效表示。

(A B C)
(A (B) C)
(A B (C))
((A) (B) (C))

a tree http://faculty.otterbein.edu/psanderson/csc205/notes/binaryTreeABC.jpg

对于一个更复杂的例子，它更好地说明了定义的递归性质，以下树的一个可能的字符串是：

(F(B A (D C E)) (G () (I (H))))

请注意，在F的右子树中[即“（G（）（I（H）））”]，G之后的“（）”是必要的，表示空的左子 - 但也要注意G的右子树[[（I（H））“]也可以更简单地表示为“（IH）”。

我有一个二叉树类（和匹配的TreeNode类）完成，除了从这个输入构建树的基本功能，但我似乎无法绕过如何解析字符串。我对如何做到这一点有一个大致的想法 - 至少，递归是如何工作的 - 但是如何将问题分解成更小的部分仍然是我的想法。

//pseudocode musings
TreeNode* Tree::buildFromString(string s){
TreeNode* temp = NULL
if ( the string doesn't represent an empty tree )
  temp = new TreeNode
  temp->data = part of s representing root
  temp->leftChild = buildFromString( part of s representing left subtree)
  temp->rightChild = same as above, but with right subtree     
}
return temp;

我对递归本身没有任何麻烦 - 这是有道理的，在你的头脑中粗略追踪它并不难。基本情况有效 - 一旦到达叶节点，就会退出递归并返回调用，并在返回时链接子树。

但我无法弄清楚如何将问题分解为代码中的较小部分，这显然是递归的全部要点。我想创建原始的子串以传递给递归调用，但我似乎无法绕过如何获得适当的部分。

有什么想法吗？

Answer 1

你是对的，缺少的是：

• 如果字符串以'（'开头，它会启动一棵树，后面的'A'是根
• 如果是，例如'B'，那是一片叶子
• 如果是'（'，recurse
• 如果next是'）'，请关闭上面启动的节点