Question

我一直试图将一堆线旋转90度（它们一起形成一条折线）。每行包含两个顶点，例如（x1，y1）和（x2，y2）。我目前要做的是围绕线的中心点旋转，给定中心点| x1 - x2 |和| y1 - y2 |。出于某种原因（我不是很精通数学）我无法正确旋转线条。

有人可以验证这里的数学是否正确？我认为它可能是正确的，但是，当我将线的顶点设置为新的旋转顶点时，下一行可能无法从上一行抓取新的（x2，y2）顶点，导致线条不正确地旋转

这是我写的：

def rotate_lines(self, deg=-90):
    # Convert from degrees to radians
    theta = math.radians(deg)

    for pl in self.polylines:
        self.curr_pl = pl
        for line in pl.lines:
            # Get the vertices of the line
            # (px, py) = first vertex
            # (ox, oy) = second vertex
            px, ox = line.get_xdata()
            py, oy = line.get_ydata()

            # Get the center of the line
            cx = math.fabs(px-ox)
            cy = math.fabs(py-oy)

            # Rotate line around center point
            p1x = cx - ((px-cx) * math.cos(theta)) - ((py-cy) * math.sin(theta))
            p1y = cy - ((px-cx) * math.sin(theta)) + ((py-cy) * math.cos(theta))

            p2x = cx - ((ox-cx) * math.cos(theta)) - ((oy-cy) * math.sin(theta))
            p2y = cy - ((ox-cx) * math.sin(theta)) + ((oy-cy) * math.cos(theta))

            self.curr_pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])

Answer 1

点（x1，y1）和（x2，y2）之间的线段的中心点（cx，cy）的坐标为：

    cx = (x1 + x2) / 2
    cy = (y1 + y2) / 2

换句话说，它只是两对x和y坐标值的平均值或算术平均值。

对于多分段线或折线，其逻辑中心点的x和y坐标只是所有点的x和y值的对应平均值。平均值只是值的总和除以它们的数量。

原点（0,0）周围rotate a 2D point（x，y）θ弧度的通式为：

x′ = x * cos(θ) - y * sin(θ) y′ = x * sin(θ) + y * cos(θ)

要围绕不同的中心（cx，cy）执行旋转，需要通过首先从点的坐标减去所需旋转中心的坐标来调整点的x和y值，这具有以下效果：移动（在几何中称为translating）数学表示如下：

tx = x - cx ty = y - cy

然后将此中间点旋转所需的角度，最后将旋转点的的x和y值添加到每个坐标的x和y。在几何方面，它是以下操作序列：翻译→旋转→不翻译

这个概念可以扩展到允许围绕任意点旋转整条折线 - 例如它自己的逻辑中心 - 只需将描述的数学应用到其中每个线段的每个点。

为了简化该计算的实现，所有三组计算的数值结果可以组合并用一对数学公式表示，这些公式同时执行它们。因此，通过使用以下方法旋转现有点（x，y），θ点周围的点（cx，cy），可以获得新点（x'，y'）

x′ = ( (x - cx) * cos(θ) + (y - cy) * sin(θ) ) + cx y′ = ( -(x - cx) * sin(θ) + (y - cy) * cos(θ) ) + cy

将此数学/几何概念合并到您的函数中会产生以下结果：

from math import sin, cos, radians def rotate_lines(self, deg=-90): """ Rotate self.polylines the given angle about their centers. """ theta = radians(deg) # Convert angle from degrees to radians cosang, sinang = cos(theta), sin(theta) for pl in self.polylines: # Find logical center (avg x and avg y) of entire polyline n = len(pl.lines)*2 # Total number of points in polyline cx = sum(sum(line.get_xdata()) for line in pl.lines) / n cy = sum(sum(line.get_ydata()) for line in pl.lines) / n for line in pl.lines: # Retrieve vertices of the line x1, x2 = line.get_xdata() y1, y2 = line.get_ydata() # Rotate each around whole polyline's center point tx1, ty1 = x1-cx, y1-cy p1x = ( tx1*cosang + ty1*sinang) + cx p1y = (-tx1*sinang + ty1*cosang) + cy tx2, ty2 = x2-cx, y2-cy p2x = ( tx2*cosang + ty2*sinang) + cx p2y = (-tx2*sinang + ty2*cosang) + cy # Replace vertices with updated values pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])

Answer 2

您的中心点将是：

centerX = (x2 - x1) / 2 + x1
centerY = (y2 - y1) / 2 + y1

因为你花了一半的长度(x2 - x1) / 2并将它添加到你的线开始到达中间的位置。

作为练习，请走两行：

line1 = (0, 0) -> (5, 5)
then: |x1 - x2| = 5, when the center x value is at 2.5.

line2 = (2, 2) -> (7, 7)
then: |x1 - x2| = 5, which can't be right because that's the center for
the line that's parallel to it but shifted downwards and to the left

给定两个顶点围绕中心点旋转线

2 个答案: