为什么在非整数值上使用模数会失去浮点精度？

Question

我想知道为什么我在使用这段代码时会失去精确度：

double x = 12.0456;    // or float : same result
System.out.println(x); // outputs 12.0456 obviously
x %= 1;                // should now be equal to 0.0456 right?
System.out.println(x); // outputs 0.04560000000000031 or 0.045599937 when using float

12.0456模1应该等于0.0456对吗？ 但它显示了一个略有不同的值，为什么我一直在失去精度？我的意思是代码应该精确地减去1，直到值小于1.

但是，我发现了一种获得正确值的方法：

double x = 12.0456;
System.out.println(x);
x %= 1;
System.out.println((float)x); //outputs 0.0456 exactly

这种方式很完美，但你们有更好的解决方案吗？

我不关心我应该使用哪种浮点类型，我只是想找到一种干净的方法来获取正确的值！我不喜欢将值转换为double然后去漂浮。

Answer 1

浮点数和双精度是不精确的 - 它们具有有限的位数来表示值。

因为人类使用基数10，而计算机使用基数2，对我们来说看起来“简单”的数字不可能准确地表示为浮点数/双精度数，尤其是由于CPU执行它们的计算结果。