查找区域内的格点数

Question

给定二维平面中的一组点，如何找到任意三角形上或内部的点数 一种方法是检查所有点是否位于给定三角形内 但是我读到Kd-tree可以用来在O（log n）时间内找到一个区域内的点数，其中'n'是点数。但我不明白如何实现这一点。
还有其他更简单的方法吗？
或者kd-tree会起作用吗？如果是这样，有人可以解释一下吗？

Answer 1

可以通过递归检查子分区的位置到三角形来完成。要查看树节点的哪些点在三角形中，请检查每个节点分区（k-d树中有2个）是三角形中的整体，是三角形之外还是三角形相交。如果分区是三角形而不是将该分区中的点数添加到结果中，如果分区超出三角形而不是对该分区执行任何操作，则如果分区与三角形相交，则检查该分区的子分区。

为此，每个树节点必须在其子树中存储点数，这在树创建中很容易。

运行时间取决于具有分区边界的三角形边的多个交点。在最糟糕的情况下，我不确定是O(log n)。