实施例

P1：（0,0），P2：（1,0），P3：（0,2）

P1有一个点向右（P2），一个点向上（P3） Point 1

P2有一个点向左（P1）和一个点向上（P3） 没有图片

P3有两个点（P1和P2），但P1更接近 Point 1

因此最终的动作是：

Up
  1 -> 3
  2 -> 3
Right
  1 -> 2
Down
  3 -> 1
Left
  2 -> 1

对于这个例子：
P1有两个传入和两个传出连接 P2有一个传入和两个传出连接 P3有两个传入和一个传出连接。

这让我想到了。
是否存在一组点，使得一个或多个点无法访问（0个传入连接），或者是否可以证明不存在这样的集合？

旁注：
如果忽略向上/向下组件（仅使用左和右垂直分割），则在P1中将P3指向不可访问：（0,0），P2：（2,0），P3：（1,4）。 / p>

这是JavaScript / JQuery代码，如果它可以帮助任何人。

function arrowKeyNavigation(elements) {
    // Get the position of each element.
    var elementOffsets = [];
    elements.each(function(key, element) {
        elementOffsets[key] = $(element).offset();
    });

    // Find the closest point in each direction and store the points in data('keyNav') for later use.
    for (var i = 0; i < elementOffsets.length; i++) {
        var closestPoints = [];

        for (var j = 0; j < elementOffsets.length; j++) {
            if (i != j) {
                var distance = calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);
                var quadrant = calcQuadrant(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);

                if (closestPoints[quadrant] == undefined || calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[closestPoints[quadrant]]) > distance) {
                    closestPoints[quadrant] = j;
                }
            }
        }

        var closestElements = [];
        for (var j = 0; j < closestPoints.length; j++) {
            closestElements[j] = elements[closestPoints[j]];
        }

        $(elements[i]).data('keyNav', closestElements);
    }
}

// Returns the distance between two points squared.
function calcDistanceSquared(offset1, offset2) {
    ...
}

// Returns 0, 1, 2 or 3 for left, up, right and down respectively.
// If a point is EXACTLY 45 degrees it will be classified as either left / right.
function calcQuadrant(offset1, offset2) {
    ...
}

Answer 1

我已经考虑过了，我想我有解决方案。证明草图如下：

假设您在平面中有一个有限点数（R ^ 2）。采取任意点，称之为目的地。然后采取任何其他观点。这一点将R ^ 2分为四个象限，因为你用红色绘制。根据定义，目的地位于这四个象限中的一个。向那个方向移动。可能发生以下两种情况之一：
1）你到达目的地并且你已经完成了 2）你移动到另一个点。

如果是2，那么你已经走得更近了（编辑：1-norm距离，d（（x1，y1），（x2，y2））= | x1-x2 | + | y1-y2 |）。这需要更多证据，但我只是草绘。目的地现在处于这个新点的某个象限。

现在请注意，如果重复此操作，请始终朝目的地方向靠近一步（可能会改变每一步），您到目的地点的距离将减少每一步;因为距离总是在减少，所以你再也不能重新考虑一个观点了。所以，如果你有一定数量的积分，你最终会到达目的地。

在2D平面上查找无法访问的点

实施例

1 个答案: