为什么Maple不会评估这个积分？

Question

restart;
assume(alph>0);
assume(alph,real);
f_exp:=exp(-alph*r^2);
ff_deriv:=simplify(r^2*f_exp^2);
ff:=simplify(int(ff_deriv,r=0..infinity));

似乎理解我正在尝试整合的东西，但是当我尝试找到ff时，它会出现一个充满erf函数的可怕表达式，前面有一个lim r--> infinity。但是在wolfram alpha上，我得到了我想要的答案：sqrt(pi/2)/(8*alpha^(3/2))。

任何人都可以帮我吗？

非常感谢你！

Answer 1

第二个假设调用消除了第一个假设。作为财产＆gt; 0意味着真实，只是放弃第二个假设。

assume(alph>0);
f_exp:=exp(-alph*r^2);
ff_deriv:=simplify(r^2*f_exp^2);
ff:=simplify(int(ff_deriv,r=0..infinity));

会给你你想要的答案：（1/16）* sqrt（2）* sqrt（Pi）/ alph ^（3/2）

如果你需要另一个属性，你也可以使用额外的（alph，）。