我认为我开始至少理解大哦符号背后的理论，即它是一种测量函数速度增长速率的方法。换句话说，大O量化了算法的效率。但是它的实现是另一回事。
例如，在最佳情况下，推拉操作将为O（1），因为从堆栈中删除或添加到堆栈所需的步骤数将被修复。无论价值如何，过程都是一样的。
我试图想象一下诸如push和pop之类的事件序列如何降低从O（1）到O（n ^ 2）的性能。如果我有一个n / 2容量数组，n个推送和弹出操作，以及一个动态数组，当满或半满时将其容量加倍或减半，那么这些操作发生的顺序如何可能影响到程序完成了哪些？由于push和pop工作在堆栈的顶部元素上，我很难看到效率如何从常量变为O（n ^ 2）。
提前致谢。
答案 0 :(得分：4)
您假设动态数组非常智能地执行其调整大小操作。但是，如果不是这种情况，您最终可能会遇到O（n ^ 2）运行时：假设数组在完全时不会使其大小加倍，而只是将其大小调整为大小+ 1。另外，假设它从大小1开始。您将在O（1）中插入第一个元素。插入第二个元素时，需要将数组大小调整为大小2，要求它复制先前的值。当插入元素k时，它当前的大小为k-1，需要调整大小为k，导致需要复制的k-1个元素，依此类推。
因此，为了插入n个元素，你最终会复制数组n-1次：O（n）调整大小。复制操作也线性地依赖于n，因为插入的元素越多，就越需要复制：每次调整大小为O（n）个拷贝。这导致O（n * n）= O（n ^ 2）作为其运行时复杂度。
答案 1 :(得分：2)
如果我将堆栈实现为（比如说）链表，那么推送和弹出将始终是恒定时间（即O（1））。
我不会为堆栈选择动态数组实现，除非运行时对我来说不是问题，我碰巧有一个现成的动态数组，可以使用，而且我没有更高效的堆栈实施得心应手。但是，如果我确实使用了一个数组，当它分别变为full或half-empty时向上或向下调整大小，它的运行时间为O（1），而推送和弹出的数量足够低，不会触发调整大小和O（n） ）当存在调整大小时（因此总体为O（n））。
我想不出这样一种情况：用作堆栈的动态数组可以提供与O（n ^ 2）一样糟糕的性能，除非它的实现存在错误。