用于排列的交叉算子

Question

我正试图在我的排列中解决遗传算法中的交叉问题。 假设我有两个20个整数的排列。我想交叉他们让两个孩子。父母内部有相同的整数，但顺序不同。

示例：

Parent1: 
 5 12 60 50 42 21 530 999 112 234 15 152 601 750 442 221 30 969 113 134
Parent2: 
 12 750 42 113 530 112 5 23415 60 152 601 999 442 221 50 30 969  134 21

就这样 - 我怎样才能让这两个孩子成为孩子？

Answer 1

您要找的是ordered crossover。旅行商问题here有解释。

这是实现部分映射交叉（PMX）变体的some Java code。

Answer 2

交叉的选择取决于整数的顺序或绝对位置对于适应性是否重要。在HeuristicLab（C＃）中，我们实现了文献中发现的几种常用文件，包括：OrderCrossover（2个变种），OrderBasedCrossover，PartiallyMatchedCrossover，CyclicCrossover（2个变种），EdgeRecombinationCrossover（ERX），MaximalPreservativeCrossover，PositionBasedCrossover和UniformLikeCrossover。它们的实现可以与HeuristicLab.Encodings.PermutationEncoding插件中的科学源一起找到。 ERX仅对TSP或类似TSP的问题有意义。 CX是基于位置的，PMX部分位置部分基于订单，但更多的是位置。 OX完全基于订单。

请注意，我们的实现假设一个连续的编号排列，整数从0到N-1。您必须先将它们映射到此范围。

Answer 3

根据我对遗传算子的研究和实施。存在许多类型的交叉算子用于顺序编码（即不允许重复基因，如TSP）。一般来说，我认为有两个主要的家庭：

ERX家族

邻域列表用于存储父节点中每个节点的邻居。然后，仅使用列表生成子项。已知ERX更多respectful and alleles transmitting，这基本上意味着基因之间的联系不太可能被打破。

类似ERX的运算符示例包括：边缘重组（ERX），Edge-2，Edge-3，Edge-4和广义分区交叉（GPX）。

类似OX的交叉

选择两个交叉点。然后，点之间的基因在两个父母之间交换。由于不允许重复，每个交叉提出了避免/消除重复的技术。这些交叉算子比ERX更具破坏性。

类似OX的交叉示例：订单交叉（OX），最大保密交叉（MPX）和部分映射交叉（PMX）。

第一个家族（ERX）在普通遗传算法中表现更好。而第二族更适合于混合遗传算法或模因算法（使用局部搜索）。 This paper详细解释了这一点。

Answer 4

在旅行销售问题（TSP）中，您希望订单访问城市列表，并且您希望仅访问每个城市一次。如果您直接在基因组中编码城市，那么天真的交叉或突变通常会产生无效的行程。

我曾经想出了一种解决这个问题的新方法：我不是直接在基因组中编码解决方案，而是编码一个转换，重新排序一个规范的值列表。

鉴于基因组[1,2,4,3,2,4,1,3]，你从某个任意顺序的城市列表开始，按字母顺序排列：

1. 亚特兰大
2. 波士顿
3. 芝加哥
4. 丹佛

然后，您将从基因组中获取每对价值并在这些位置交换城市。因此，对于上面的基因组，你将交换1和2中的那些，然后是4和3中的那些，然后是2和4中的那些，最后是1和3中的那些。你最终会结束用：

1. 丹佛
2. 芝加哥
3. 波士顿
4. 亚特兰大

使用此技术，您可以使用任何类型的交叉或变异操作，并始终获得有效的巡视。如果基因组足够长，那么可以探索整个解空间。

我已将此用于TSP和其他优化问题并取得了很大成功。