如何找到遗传算法的“Crossover”算子？

Question

披露：是的，这是我的作业。

我有以下问题：我有50名男性，50名女性和50只狗。他们每个人都有一份他最喜欢的每个人的名单。例如，6号女人有一个列表，列出了从最不喜欢到最喜欢的50个最喜欢的男人，以及从最不喜欢到最喜欢的50个最喜欢的狗的列表。男人有女人和狗的名单，狗有女人和男人的名单。

我需要找到最佳匹配，以便让女人，男人和狗尽可能快乐。我需要通过遗传算法来做到这一点。

假设我有匹配A和B（我将所有150个实体与50个家庭匹配，因此每个女人/男人/狗只出现一次）。

我如何跨越A和B？ 我能想到的每一次交叉都会让我遇到以下问题：有人会出现两次，有些则根本不出现。

例如，如果我随机选择1到50之间的X，并从A中取出第一个X族，从B中取出50-x第二族，则新匹配有可能大约为0每个人只出现一次。

我如何处理这样的问题？

任何提示都会有所帮助。

Answer 1

有很多方法可以做到，没有一个完美。

A 和 B 可以轮流建议家人 C 。由于 C 从50名自由人，50名自由女性和50只自由犬开始，它可以成为第一个建议的家庭。如果建议的家庭需要一个已经在家中的成员，比如一只狗，新家庭可以从免费狗池中随机选择一只狗。

A 可以为 C 贡献一组10个家庭，然后 B 可以贡献其家族中的任何一个仍然可行 C （即与 A 中的10兼容的那些）。剩下的男人，女人和狗随意组成家庭。

C 可以继承 A 的男女配对和 B 的女狗配对，没有任何冲突。

Answer 2

我找到了一个问题的解决方案，也许它将来会帮助一些人。 我必须承认，它感觉有点像“黑客”，但它完全合法。

我有两个匹配A（包含50个系列）和B个（包含50个系列），每个系列由一个元组大小为3 { WomanId,ManId,DogId }

表示

交叉是这样的：

• 按womanId排序A和B，现在位于A的家庭电话号码i和家庭电话号码i中的WomanId = i
• 将A复制到子矢量C
• 将C中的狗替换为B
中的狗

正在发生的事情是，C继承了A的女人，男人夫妻，以及来自B的女人，狗夫妻。

为了完整，你并不总是按照女人的顺序排序，你随机选择女人，男人，狗，然后随机复制A或B中的其他人。

它实际上有效（我还添加了突变），我随机生成了1000个匹配并且运行算法，数字是我在当前一代中可以找到的最佳匹配的成本

费用只是其家庭成员每个女人/男人/狗排名的总和（等级越低越好）

Answer 3

由于您已经找到了解决方案，如果您希望加深对此任务的深入了解，我想为您提供另一个探索和比较的想法。

你可以用3个大小为50的排列代表它，每个排列代表一个家庭的女人，男人和狗的分配。这是每个排列的第一个条目代表哪个女人，男人和狗形成一个家庭等等。在每个排列中，每个数字只出现一次，因此每个女人，男人或狗只被分配给一个家庭。然后你可以使用例如部分匹配的交叉（PMX），您可以使用相同的断点或独立地应用于所有排列。在变异中，您可以选择交换两个或更多男/女/狗，从而将它们分配给不同的家庭。