如何使用2D矩形缓冲区沿2d线段限制搜索空间

Question

我有从图像中提取的2D线段。所以我知道它们的终点坐标。另外，我有一些参考2d线段。两个线段现在都是矢量形式。与参考线和提取线相比，我有大量的提取线段。

我想要做的是从我的提取中找到每条参考线的共轭线段。那就是我想匹配线段。但是，为了减少搜索区域，我希望以这样的方式限制它，即通过在参考线段周围定义缓冲区。

  

（1）我的第一个问题是如何用c ++实现这个缓冲区，因为我缺乏几何理论。

注意：我不想使用边界框并寻找沿参考线定向的矩形缓冲区。

  

（2）我的第二个问题是，如果我知道矩形缓冲区限制，那么我应该使用哪种类型的概念来避免不必要的线段搜索。

实际上，我正在寻找几何基本方法

请不要认为这是家庭作业，因为我的数学很差，我真的很挣扎。 提前谢谢。

请看一下这个例子。如果我拿边界框（蓝框）不必要的线来，如果它是一个缓冲矩形（红色），它面向主参考线（深黑色）几条线来。

黑线是 - 参考线和虚线是基于图像的提取线

Answer 1

第一个建议

查看KD-Tree和R-Tree。  <击> 它们用于分区空间以减少一些计算。并且有许多实现作为类库，与libkdtree相同。我之前亲自使用KD-Tree来减少在2D空间中找到最近邻域的比较，这并不简单，但它很有效。

<击>
• How to best store lines in a kd-tree
• <击> enter link description here

第二个建议

不考虑定向矩形（要测试点是否在其中），您可以考虑点与线段的距离。

检查提取的片段的两个起点和终点是否足够接近片段，灰色区域是您定向矩形的良好近似值。

灰色囊中的那些段适合与参考段匹配，您可以忽略其他段。 （如果提取的片段中的两个点在灰色区域中，则可以很好地匹配参考片段。否则，您可以忽略该片段。）

一个段有两个点作为起点和终点，每个点有两个组成为X和Y.

Segment ref(r.start, r.end);

foreach(seg : extracted segments)
{
  if (DistancePointSegment(seg.start, ref)<D &&
      DistancePointSegment(seg.end  , ref)<D )
  {
    // Mark seg as a search candidate
  }
}

要检查点与段的距离，请阅读此Shortest distance between a point and a line segment