Question

这是Topcoder SRM 566 Div2的算法问题。

问题可以查看here。

对于没有topcoder帐户的人，问题描述如下：

Penguin Pals是一项匹配制作服务，可以使用以下程序将企鹅与新朋友匹配：

每只企鹅都被问到一个问题：“你喜欢蓝色还是红色？”
所有企鹅的排列方式使它们竖立在一个等间距的圆圈上。
组织者绘制一些直线，连接一对企鹅。每只企鹅最多只能连接一只企鹅。如果两只企鹅喜欢不同的颜色，则无法连接它们。
与其他企鹅相连的每只企鹅都会沿着这条线找到他们的匹配。

上述系统的唯一问题是，如果两条线相互交叉，它允许企鹅发生碰撞。因此，采用了新的附加规则：没有两条线可以交叉。 Penguin Pals现在有一些企鹅排成一圈（在上述程序的第2步之后）。他们需要知道他们可以创造的企鹅对的最大数量。

您将获得一个字符串颜色，其第i个字符代表圆形排列中第i个企鹅（基于0的索引）的首选颜色。如果第i个企鹅喜欢红色，那么第i个字符是'R'，如果第i个企鹅喜欢蓝色，则第i个字符是'B'。返回可以形成的最大匹配对数。

示例：

“RRBRBRBB”

返回：3

“BBBBB”

返回：2

“RRRBRBRBRBRB”

返回：5

我的方法：

调用长度为n的字符串s。（注意第0和第n-1个索引是连续的。）

我使用了递归函数recurse（string s，int i，int j）如下：

int recurse(string s,int i,int j)
{
     if(i>=j)
           return 0;
     if(s[i]==s[j])
        return(1+recurse(s,i+1,j-1));
     else return max(recurse(s,i,j-1),recurse(s,i+1,j));
}

我从i = 0和j = n-1开始，因为如果它们相等则它们都将是连续的，用（i + 1，j-1）调用函数，如果不同时采用两种可能性并调用函数recurse（s，i，j-1）和递归（s，i + 1，j）并将取这两个中的最大值。

我为每个可能的起始对调用了这个函数，即

输入“RRRBRRBB”。

我用输入调用函数recurse（）：

s =“RRRBRRBB”i = 0 j = n-1
s =“RRBRRBBR”i = 0 j = n-1（向左移动字符串，最左边的字符串现在最右边）
s =“RBRRBBRR”i = 0 j = n-1（同样的操作）

等等，直到涵盖所有案例。

但是我得到了WA，并且无法确定我的方法中的缺陷，为什么它无法工作。

Answer 1

要纠正解决方案，您应该在每个递归调用中执行以下操作：

s="RRRBRRBB" i=0 j=n-1
s="RRBRRBBR" i=0 j=n-1 (Moved the string left and the earlier leftmost is now the rightmost)
s="RBRRBBRR" i=0 j=n-1 (the same operation)
and so on until all the cases are covered.

但我对这个案子感到TLE。

<强>解决方案：这是一个简单的问题。

1）从s [i] == s [（i + 1）％n]的字符串中删除所有对，并计算计数。（我从0到n-1）。

2）迭代＃1直到你的字符串没有转换为“RBRBRBRB ... RB”或“BRBRBRBRBR ... BR”，这个特殊的套管结果（长度/ 2） - 1;

Answer 2

值得一提的是，Problem Set Analysis page for SRM566上记录了预期的解决方案。

寻找最大匹配Topcoder

2 个答案: