复杂性平等

Question

O（nlogn）也是O（n ^ 2），并且omega（nlogn）也是omega（n ^ 2）也是假的吗？ 感谢

Answer 1

O(n log n)小于O(n ^ 2)：如果你将它们分开，那么n log n / n ^ 2 = log n / n = 0如果n -> infinity。由于它们的比率不会收敛到1而是收敛到0，因此它们并不等同于复杂性。

Answer 2

Ο是一类具有等效限制行为的函数。函数 g （ n ）∈Ο（ f （ n ））表示对于 n ⟶∞， f 的增长速度不会明显快于 g 。

在这方面，f（ n ）的陈述= n ·log n ∈Ο（ n ² ）是正确的 n ·log n 的增长速度不会明显快于 n ^{2 < / SUP>}

但通常，这些符号用于描述最近的边界。因此，如果函数在Ο（ n ·log n ）中，则不会使用Ο（ n ² ）描述其限制行为。

Answer 3

您可以参考我的other answer关于渐近符号。 答案是肯定Ο(nlg(n))⊂Ο(n^2)但不是反转（Ο(n^2)⊄Ο(nlg(n))）

f(x) ∈ Ο(nlg(n))表示lim(x->inf) (f(x)/Ο(nlg(n)))是const（可能是0）。 对于小欧米茄符号f(x) ∈ ω(nlg(n))表示lim(x->inf) (f(x)/ω(nlg(n)))是无穷大。 （ω被称为下界）所以你是对的，ω(nlg(n))⊄ω(n^2)