Question

我真的不知道如何以大O符号表达。我看到几个消息来源谈论这个，但这只会让我更加不确定。当我在big-O中写时，我应该忽略常量吗？

的示例：

1. 0.02N³
2. 4N*log(2^N)
3. 24Nlog(N)
4. N²
5. N*sqrt(N)

这就是我所说的“忽略常数”：

1. O(N³)
2. O( N*log(2^N) )
3. O( Nlog(N) )
4. O( N² )
5. O( N*sqrt(N) )

与其他示例相比，O( N*log(2^N) )和O( N*sqrt(N) )的增长速度有多快？

我非常感谢帮助，所以提前感谢

Answer 1

Big O表示法是函数的渐近行为的特征。在f(x) = O(g(x))

时以数学方式lim (x->inf) (f(x)/g(x)) = const

让我们清楚一点。共有5种常用符号（Bachmann–Landau notations）：

 ω (small omega)
 Ω (big omega)
 Θ (theta)
 Ο (big o)
 ο (small o)

它们像数学比较运算符一样工作：

 < (strictly less)
 <= (less or equals)
 = (equals)
 >= (greater or equals)
 > (strictly greater)

严格地说，大o只是一个上限，所以你不能仅仅基于big-o表示法来说明哪个函数增长得更快。

例如，快速排序具有最坏的情况复杂度= O（n ²）但是也可以说快速排序具有最坏的情况复杂度= O（n ^889功能）。就像我们可以说x＆lt; 899基于知识x＆lt; 2。

由于限制行为，您可以忽略函数的常量和次序较少的求和（它们是＃34;由最高阶加数占优势的＃34;）。例如，如果f(x) = 33*n³ + n² + n + 3544，说f(x) = O(n³)是正确的（此外，说f(x) = Θ(n³)提供更多信息是正确的（Θ称为tight bound）

Answer 2

是的，你忽略了常量。如果你有一笔前额。 5n^2 + 2n你只使用最高指数（也没有常数）的最大参数 - ＆gt;在这里：O(n^2)你这些例子很好。

为了比较增长，我建议你使用wolframalpha或任何工具绘图，你会看到他们如何改变

我如何编写大O符号

2 个答案: