我怎样才能估计出伽玛的形状和比例。具有特定均值和95％分位数？

Question

在R中，有没有办法计算伽玛分布的规模和形状，给定一个特定的均值（或中位数）和一个特定的分位数（95％分位数）？

例如，我有一个 mean = 130

和 95％分位数= 300

在 80

的分布偏移

有没有办法获得符合这些标准的伽玛的比例和形状？

Answer 1

这是一种方法：

myfun <- function(shape) {
    scale <- 130/shape
    pgamma(300, shape, scale=scale) - 0.95
}

tmp <- uniroot( myfun, lower=2, upper=10 )

myshape <- tmp$root
myscale <- 130/tmp$root

qgamma(0.95, shape=myshape, scale=myscale)
integrate( function(x) x*dgamma(x,shape=myshape,scale=myscale), 
    lower=0, upper=Inf )

我不确定80的偏移量是什么意思，如果只是伽玛变为非零的地方，那么从130和300中减去80，并按照上述相同的方式进行。