从平均值拟合Gamma分布的参数b，在Python中为95％

Question

此Mathematica函数可找到Gamma分布的参数b，   给定平均值和95％的值，并用平均值[Mu]进行缩放； 两个值括号[Beta]使其速度更快，并且最大pg95 = 5.8 [Mu] * gb [[Mu] ，p95 ]有一个限制。 我需要将此代码转换为Python：

<div id="homeSlides fade">

Answer 1

即使您找不到完全等效的伽马函数，您也应该能够使用SciPy的集成和求根函数来翻译gb。可以获得所需的功能，例如（说明一些演示值）

例如

如您所见，从更基本的功能构造的代码会产生相同的答案，尽管速度较慢。

代码

gamma[z_] := \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Infinity]\)]\(
\*SuperscriptBox[\(t\), \(z - 1\)] 
\*SuperscriptBox[\(E\), \(-t\)] \[DifferentialD]t\)\)
gamma[a_, z0_, z1_] := \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(z0\), \(z1\)]\(
\*SuperscriptBox[\(t\), \(a - 1\)] 
\*SuperscriptBox[\(E\), \(-t\)] \[DifferentialD]t\)\)
gammaregularized[a_, z1_] := gamma[a, 0, z1]/gamma[a]
cdf[\[Beta]_, p_] := 
 Piecewise[{{gammaregularized[1/\[Beta], p/\[Beta]], p > 0}}]
p = 1.2;
FindRoot[cdf[\[Beta], p] - .95, {\[Beta], 1, If[p == 1, 1.1, p]}]
FindRoot[CDF[GammaDistribution[1/\[Beta], \[Beta]], 
   p] - .95, {\[Beta], 1, If[p == 1, 1.1, p]}]