公式处理算法

Question

我想制作一个程序，当给出一个公式时，它可以操纵公式来使公式的主题产生任何值（或在同时公式的情况下，一个公共值）。

例如，如果给定：

a + b = c
d + b = c

因此，该计划应该说：

b = c - a, d = c - b    etc.

当我将原始公式作为输入时，我不确定java是否可以自动执行此操作。我对解决方程并得到每个变量的结果并不感兴趣，我只想回归一个被操纵的公式。

如果我需要为此制作算法，请告诉我，如果是，我将如何进行此操作。此外，如果您有任何有用的链接，请发布。

此致

Answer 1

看看JavaCC。起初它有点令人生畏，但它是适合这种情况的正确工具。此外，您已经尝试了examples。{/ p>

Answer 2

我读了道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hofstadter）的一本名为Fluid Concepts and Creative Analogies的书，他谈到了这种代数操作，它会以其他方式自动重写方程式，试图将方程式连接到其他方程式，给出规则的无限（但有限制）方式。这是试图通过暴力证明尚未证实的定理/证据。

http://en.wikipedia.org/wiki/Fluid_Concepts_and_Creative_Analogies

Douglas Hofstadter的Numbo计划试图做你想做的事。他没有给你消息来源，只描述了它的工作原理。

听起来你想要一个程序来做高中学生在解决代数问题时所做的事情，从你知道某事的位置移动，修改它并将其与其他方程结合起来，以证明以前未知的东西。这需要强大的人工智能。这样做的大脑部分是Neo Cortex，它是科学的，它的工作原理尚未被理解。

如果你想要一些大学生在微积分中操纵方程式时会做的事情，你就必须建立一个相当强大的人工智能。

http://en.wikipedia.org/wiki/Neocortex

当我们可以对人类新皮质进行全脑仿真时，我会在这里发布答案。

Answer 3

不确定你到底发生了什么，但是这个问题很难解决。很难。

事实上，给定一组“公式”（公理）和演绎规则（数学等价运算），我们无法推断给定公式是否正确。这个问题实际上是undecideable。

这个问题首先由希尔伯特解决Entscheidungsproblem

Answer 4

是的，你需要编写一些算法来做这种计算机代数。至少

• 用于解释输入的解析器
• 代数模型，用于关联已解析的操作数（'a'，'b'，...）和运算符（'+'，'='）
• 实施任何适当的规则以支持您希望进行的操作