Question

在排序数组中的二进制搜索的原始迭代版本中，我们计算中点如下：
m = (i+j)/2 （请发言）

但是，如果我们决定将它分成不等的部分，如1/3和2/3，我们使用这个公式： m = (2i+j)/3 （请发言）

所以，我希望你的公式帮助将它分成（1/4和3/4），（1/5和4/5）或（2/5和3/5）。
我只需要m的值，不是整个代码。

仅供参考，m = 3i+j/4 （将数组拆分为1/4和3/4是不正确的？）

Answer 1

我们做一些数学运算：

假设：

i是数组的较低索引，
j是数组的较高索引，
m是数组的分区索引，通过以x:y比率对数组进行分区来获得。

参见下面的评估：

<------x-----><----------y------------->
.-------------.------------------------.
^             ^                        ^
i             m                        j

therefore, it can be represented as 
      (m-i)/(j-m)   =   x/y
   =>     y.(m-i)   =   x.(j-m)
   =>   y.m - y.i   =   x.j - x.m
   =>   y.m + x.m   =   x.j + y.i
   =>     (x+y).m   =   x.j + y.i
   =>           m   =   (x.j + y.i)/(x+y)   (this is the final result)

案例1：（1/4和3/4）或可以写为1:3。

    m   =   (x.j + y.i)/(x+y)
=>  m   =   (1.j + 3.i)/(1+3)
=>  m   =   (j + 3.i)/4

案例2：（1/5和4/5）或可以写成1:4。

    m   =   (x.j + y.i)/(x+y)
=>  m   =   (1.j + 4.i)/(1+4)
=>  m   =   (j + 4.i)/5

案例3：（2/5和3/5）或可写为2:3。

    m   =   (x.j + y.i)/(x+y)
=>  m   =   (2.j + 3.i)/(2+3)
=>  m   =   (2.j + 3.i)/5

将二进制搜索数组拆分为不等的部分

1 个答案: