Question

我将游戏板上的路径存储在字典中，格式如下：

{1: [2,3,4], 2: [1,3,5], 3: [1,2,4], ...}

这意味着如果您在空间1上，则可以移动到空格2,3或4，依此类推。每个键都链接到列表中的至少两个值;许多人有四个或更多。董事会共有199个空间。值得注意的是，有时你可能会跳过一个空格，所以... ...

{1:[2,3,4], 2:[3]}

...你可以去1 - ＆gt; 2 - ＆gt; 3，或者你可以去1 - ＆gt; 3。

我正在寻找一种算法来找到任意两个方格之间的最短距离。显而易见的想法是查找起始空间的键，然后取出列表中的第一个数字，查找可能的空格，依此类推，当它到达之前看到的数字时停止并返回到上一个列表或最终方格（如果它到达结果方格则存储路径和距离，在完成后进行比较）。

但是，我对如何开始实现这一点知之甚少。（如果只有两个步骤，我会使用嵌套循环，但显然这在这里不起作用，因为我不知道它可能会有多少级别。）

欢迎涉及其他数据结构的更好的解决方案或优化;我将数据存储在类似于该字典的CSV文件中，因此如果效果更好，我可以轻松将其转换为其他内容。

这是我正在使用的电路板图片的链接： http://goo.gl/Rasq6

编辑：好的，我正在尝试实现Dijkstra的算法。这就是我所拥有的：

  1 movedict, transdict = boardstruct.prepare_board()
  2 
  3 source = 87
  4 dest = 88
  5 
  6 dist = {}
  7 prev = {}
  8 for v in movedict.keys():
  9     dist[v] = float('inf')
 10     prev[v] = None
 11 
 12 dist[source] = 0
 13 q = movedict.keys()
 14 
 15 while q:
 16     smallest = float('inf')
 17     for i in q:
 18         dist_to = dist[i]
 19         if dist_to < smallest:
 20             smallest = dist_to
 21     print smallest
 22     u = q.pop(smallest)
 23     print u
 24 
 25     if dist[u] == float('inf'):
 26         break
 27 
 28     for v in movedict[u]:
 29         alt = dist[u] + 1 # distance = flat 1
 30         if alt < dist[v]:
 31             dist[v] = alt
 32             prev[v] = u
 33             # reorder queue?

（21和23是我忘记删除的调试语句）

我正在使用维基百科的伪代码（http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra's_algorithm#Pseudocode），因为我找不到任何符合我所需要的数据格式的现有实现（每一步都有固定的成本，所以距离不会存储在任何地方。）

我知道我需要在最后重新排序队列，但我不确定如何。我也不明白第25和26行是什么（评论说“所有剩余的顶点都是从源头无法访问的” - 这是否只是让它在保证已经找到最佳路径时不再运行？）。我可能也搞砸了别的东西，所以如果你能看一眼，我会很感激。

Answer 1

您所描述的是shortest path problem。有几种方法可以解决它。 Dijkstra's algorithm是最简单的实现之一，但它对您的应用程序来说太过分了。（它找到从一个节点到所有其他节点的最短路径。）有一个名为A*的相关算法稍微复杂一点，但它确实完全符合您的要求。

Answer 2

使用networkx。它很容易安装。

从游戏板的图片中我认出了苏格兰场比赛评论你与@Bill the Lizard的对话：
您确实可以预先计算所有最短路径。节点和边缘都没有变化您可以通过5个出租车步骤或1个地下步骤从46到达13。

我可能会使用一个包含所有边缘（出租车，公共汽车，地下）的“大”图表，以及几个结合出租车+公共汽车，出租车+地铁和出租车的图表（我不太记得游戏规则。 ..你必须找出有意义的东西。）

我不确定networkx中的算法如何处理关系！

因此，预先计算所有最短的路径然后只需在需要时查看它们。

import networkx as nx

# simplified example
# data is in the format as you specified
data = data = {1: [2,3,4],
               2: [1,3,5],
               3: [1,2,4],
               4: [1,3,5],
               5: [2,4]}

# initialize empty graph
G = nx.graph()

# now we're adding all edges
# don't bother about duplicates -- they're ignored
for n1, n in data.items():
    for n2 in n:
        G.add_edge(n1, n2)

# get ALL shortest paths
p = nx.shortest_path(G)

# lookup when needed, e.g. from 1 to 5
p[1][5]
# gives [1, 2, 5]

找到游戏板上两个方格之间的最短距离

2 个答案: