Question

如何针对x的正值解决此系统？我使用fval但它无法找到答案并要求更大的迭代，这是无益的... a必须为正且小于0.05
b必须大于88

function F = Final_Project_2(x)
 F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
       (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
       (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - a;
       ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-b];

修改这个问题是如何“太局部化”的？!!
我通过设计公共发射极放大器得出了这个方程组。第一个等式来自$ / betha / $的独立性。第二个是从Collector到Emitter的kvl。第三个是CE增益。最后一个是R_in

Answer 1

这非常适合非线性约束优化类别，fmincon在这里很有用。 Fmincon允许您在解决方案向量上放置上限和下限时解决非线性系统。问题是解决方案将取决于您的起点......所以如果您对应该的解决方案有一个很好的猜测，那就有助于 GREATLY 。

这个类比就像要求求解器爬到它前面的山顶，或者要求它从一些随机的起点背包里找到欧洲最高的山峰。当你靠近时，你可以走“向上”。

无论如何，这是你如何做到的。

function test()

    a = .05
    b = 88


    xo = [100 100 100 100 a b]


    options = optimset('MaxFunEvals',1E5, ...
        'MaxIter', 1E5, ...
        'TolFun', 1E-32, ...
        'TolX', 1E-32, ...
        'TolCon', 1E-32);

    x = fmincon(@(X) Ftest(X), xo, [], [], [], [], ...
        [-inf -inf -inf -inf a b], [], [],  options)

    Final_Project_2(x)

    function F = Ftest(x)
        F = norm(Final_Project_2(x))
    end

    function F = Final_Project_2(x)
        F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
               (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
               (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
               ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end


end

x =

258.0438 84.3372 24.9576 34.8035 3.0926 88.0000

ans =
0.0043    -0.0000
0.0001    -0.0000

注意解算器如何撞击b的下限。您可以尝试使用初始猜测，看看是否可以让它找到更好的分钟。无法保证解决方案......

这是有趣的部分 ，您可以做得更好。您的系统不仅仅是一个成本函数，而且是对x 的约束。类似的代码，但使用该信息，你有一个强大的解决方案。

function test()

    a = .05
    b = 88


    xo = [100 100 100 100 a b]


    options = optimset('MaxFunEvals',1E4, ...
        'MaxIter', 1E4, ...
        'TolFun', 1E-32, ...
        'TolX', 1E-32, ...
        'TolCon', 1E-32);

    x = fmincon(@(X) Ftest(X), xo, [], [], [], [], ...
        [-inf -inf -inf -inf a b], [], @(X) xcon(X),  options)

    Final_Project_2(x)

    function F = Ftest(x)
        F = norm(Final_Project_2(x))
    end

    function [c,ceq] = xcon(x)
        c = []
        ceq = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
            (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
            (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
           ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6);
           (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
            ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end

    function F = Final_Project_2(x)
        F = [(1/x(1)) + (1/x(2))- (2/(7*x(3)));
               (x(3)+2*x(4))*(15*x(2))/((x(1)+x(2))*x(3)-0.7/x(3))-14;
               (x(3)*((0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)))/(x(3)+(0.576*x(2)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27/x(3)) - x(5);
               ((0.576*x(2)*x(3)/(x(1)+x(2))*x(3)) - 0.27*x(4)/x(3))-x(6)];
    end


end

x =

360.8859 132.2940 27.6590 34.2885 3.6943 117.8688

ans =

1.0e-14 *

-0.0002       0.1776 -0.0444            0

将第二种方法想象给背包客一套可以使用的小径/道路。它引导求解器通过R ^ 6空间。

如何解决这个约束非线性方程组的正值？

1 个答案: