Question

我刚刚开始编程，这项任务给我带来了很多麻烦。如何更改下面的蒙特卡罗代码（用于曲线下面积）以便估算pi？

from random import uniform
from math import exp

def estimate_area(f, a, b, m, n=1000):
    hits = 0
    total = m * (b - a)
    for i in range(n):
        x = uniform(a, b)
        y = uniform(0, m)
        if y <= f(x):
            hits += 1
    frac = hits / n
    return frac * total

def f(x):
    return exp(-x**2)

def main():
    print(estimate_area(f, 0, 2, 1))

main()

非常感谢任何帮助。谢谢。

Answer 1

我不会为你解决这个问题，但我会给你一个提示。考虑在2x2平方内嵌入unit circle，以及如何帮助您估算π。一旦你搞清楚了，就可以利用固有的对称性来处理四个象限中的一个。

Answer 2

这是蒙特卡罗方法的常见示例，例如参见Monte Carlo Method上的维基百科页面。仅在一个象限中考虑这个问题，因此四分之一圆以0,0为中心，半径为1，方形从（0,0）到（1,1）。如果您在x=uniform(0,1)和y=uniform(0,1)的方格中随机添加一个点，则可以检查该点是否在四分之一圆圈(x^2.+y^2.)^0.5 <= 1.0内。这种情况发生的可能性与两个物体的体积比有关。

Python 3.2蒙特卡罗Pi估计？

2 个答案: