Question

我在Python（版本3.2）中有一个2D数组，如下所示：

...AAA....
...AAABB..
..BBBBBCC.
.....CCCC.
.DDD..CC..
.DDD......

它代表一种区域绘制不同颜色的地图。上面的例子显示了四个不同的区域，A，B，C和D.

以下是索引数组的示例： map [1] [5] =='A'将返回True。

我正在尝试编写一个函数，它接受一个像这样的数组和一个row / col索引，并返回相同“颜色”的相邻空格的数量。因此，使用上面的示例，这里有一些返回值（参数分别是数组，行和列号：

6 <-- countArea(map, 5, 2)
8 <-- countArea(map, 2, 8)

我想将其作为递归函数实现，但我无法弄清楚。这是我到目前为止所做的：

def countArea(map, row, col):

    key = map[row][col]

    if (map[row-1][col] == key):
        return 1 + countArea(map, row-1, col)
    elif (map[row+1][col] == key):
        return 1 + countArea(map, row+1, col)
    elif (map[row][col+1] == key):
        return 1 + countArea(map, row, col+1)
    elif (map[row][col-1] == key):
        return 1 + countArea(map, row, col-1)
    else:
        return 1

我知道我在这里缺少一些基本的东西。我基本上是说“这是当前的角色，现在看每个方向，看它是否有相同的角色。”

我的问题是，我在这个递归定义中缺少什么？

感谢您的帮助。

Answer 1

我的问题是，我在这个递归定义中缺少什么？

一旦计算了网格方格，就不能再计算它（这包括通过countArea()的递归调用进行计数！）

你当前的算法尽可能向北移动，然后向南迈出一步，然后向北迈出一步。这个两步序列重复，直到你的堆栈空间不足。

如果您愿意，可以在Wikipedia中阅读有关此问题的算法。

Answer 2

在您的代码中，算法将查看给定输入字段左侧的一个字段，并且在递归调用中将再次调用初始字段上的函数。（你显然不想要什么，因为它会导致无限递归）

方法1

在仍然使用递归时克服此问题的方法是指定方向，其中递归应查找相同类型的更多字段。例如，对初始场的直接向北（或高于）的字段调用可以递归地向北或向东（或向右）递增，向东看向向南（在下面）和向东等等。

通过智能选择第一步，您可以确保扫描区域中没有重叠。但是，它需要一些自适应来指定递归调用应扫描的方向。但是请注意，如果该区域是悬垂的，则该算法将不起作用，因此如果不是通过向右和向上移动就可以到达起点东北的每个字段。

存在更多这样的算法，它们也能够解决上述问题。看看Flood Filling on wikipedia。

方法2

您还可以以某种方式保存已访问过的字段，如果已访问该字段，则直接从递归调用返回。

Answer 3

以下实施应该有效：

def countArea(map, row, col, key=None, seen=None):
    if key is None:
        key = map[row][col]
    if seen is None:
        seen = set()
    seen.add((row, col))  # mark this location as visited
    n = 1
    for dy, dx in [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)]:
         r, c = row + dy, col + dx
         if r < 0 or r >= len(map) or c < 0 or c >= len(map[0]):  # check boundaries
             continue
         # only increment and recurse if key matches and we haven't already visited
         if map[r][c] == key and (r, c) not in seen:
             n += countArea(map, r, c, key, seen)
    return n

示例：

>>> print '\n'.join(''.join(row) for row in map)
...AAA....
...AAABB..
..BBBBBCC.
.....CCCC.
.DDD..CC..
.DDD......
>>> countArea(map, 5, 2)
6
>>> countArea(map, 2, 8)
8

请注意，这假设具有相同键的区域仅在对角线处接触时应视为单独的，例如对于以下地图countArea(map, 0, 0)和countArea(map, 1, 1)将返回1：

A.
.A

作为旁注，您不应将map用作变量名称，因为它会掩盖内置map()函数。

Python中的地图颜色算法

3 个答案: