Question

我正在尝试为每个状态指定一种颜色，以便没有两个相邻的状态共享相同的颜色（http://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem）。程序将输出每个状态及其颜色。

我正在阅读一个文本文件，其格式为48种状态（2个未连接）：

al,fl,ms,tn,ga
ar,la,tx,ok,mo,tn,ms
az,ca,nv,ut,nm
ca,az,nv,or
co,wy,ut,nm,ok,ks,ne
...

实施例

阿拉巴马州接触佛罗里达州，密西西比州，田纳西州和佐治亚州。

阿肯色州涉及路易斯安那州，德克萨斯州等。

到目前为止，这是我的代码：

MapColor.java    

import java.io.*;
import java.util.*;

public class MapColor {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        ArrayList <String> statestemp = new ArrayList <String> ();
        ArrayList <State> states = new ArrayList <State> ();

        // read in each line
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader("usa.txt"));
        String line = null;
        while ((line = reader.readLine()) != null) {
            statestemp.add(line);
        }
        reader.close();

        // create all state objects and adjacencies
        for (int i = 0; i < statestemp.size(); i++) {
            State st = new State();
            String[] str = statestemp.get(i).split(",");
            st.setName(str[0]);
            for (int j = 1; j < str.length; j++) {
                st.addAdj(str[j]);
            }
            states.add(st);
        }

        // set colors


        // print out states and adjacencies
        for (State s : states) {
            System.out.println("Name: " + s.getName());
            System.out.println("Color: " + s.getColor());
            System.out.print("Adj: ");
            s.getAdj();
            System.out.println();
            System.out.println();
        }

    }
}

和

State.java

import java.util.ArrayList;

public class State {

    public String n = null;
    public int c = 0;
    public ArrayList <String> adj = new ArrayList <String> ();

    public String getName() {
        return n;
    }
    public void setName(String name) {
        this.n = name;
    }
    public int getColor() {
        return c;
    }
    public void setColor(int color) {
        this.c = color;
    }
    public void addAdj(String s) {
        this.adj.add(s);
    }
    public ArrayList <String> getAdj() {
        return this.adj;
    }
}

我想开始分配颜色，但我不确定如何进行比较。

任何建议都将不胜感激！

Answer 1

四色映射算法非常复杂，您需要在代码中处理1476个特殊情况。如果你可以再多一个颜色，五色映射算法将满足你的要求，更简单，并有一个nice writeup on it at devx.com

对于美国地图的特殊情况，有许多州的邻居少于五个（例如佛罗里达州），所以你只需要解决算法的第一种情况，即：

将地图转换为图表（看起来您已完成此操作或与您的邻接列表关闭）
在图表上选择少于五个邻居的一个节点（状态），并将其从图表中删除。这将降低图表的复杂性，并可能导致之前有五个或更多邻居的节点现在少于五个。
从更新的图表中选择少于五个邻居的另一个节点并将其删除。
继续，直到您从图表中删除所有节点。
以相反的顺序将节点添加回图表中（从这里算起来）。
使用当前任何邻居未使用的颜色为添加的节点着色。
继续操作，直到您为整个图表着色。

Answer 2

我会建立可用颜色的队列，并在每个状态中迭代分配（即出列/排队）颜色。这是贪婪着色背后的基本思想：http://en.wikipedia.org/wiki/Greedy_coloring。这可能不是最优的，但你只有48个顶点（是的我认为这是一个图形）。

Answer 3

在这个例子中你可以做的是创建State类，以便它自己知道它周围有多少个状态，以及它们的颜色是什么。这样，您可以创建一个方法来检查任何相邻状态是否具有相同的颜色（或者该状态是否具有有效颜色）。这样你就可以循环遍历状态并检查每个状态的颜色是否有效。

另外，这将允许您实现一种方法，通过询问所有相邻状态的颜色来评估状态应该是哪种颜色，然后只需指定该状态，无论返回什么颜色。你可以从美国的一个角落开始，然后以这种方式向下工作。

希望能帮到你解决问题！

美国地图的四色定理Java实现

3 个答案: