我正在尝试在我的光线跟踪器中实现柔和阴影。为此，我计划从交叉点向区域光源拍摄多条阴影光线。我的目标是使用球形区域光 - 这意味着我需要在球体上为我的光线的方向矢量生成随机点（回想一下，光线是用原点和方向指定的）。
我四处寻找在球体上生成随机点均匀分布的方法，但它们看起来比我正在寻找的要复杂一些。有谁知道在球体上生成这些点的任何方法？我相信我的球面光源将简单地由其XYZ世界坐标，RGB颜色值和r半径定义。
我从 Graphics Gems III ，第126页引用了这段代码（这也是所讨论的方法here和here）：
void random_unit_vector(double v[3]) {
double theta = random_double(2.0 * PI);
double x = random_double(2.0) - 1.0;
double s = sqrt(1.0 - x * x);
v[0] = x;
v[1] = s * cos(theta);
v[2] = s * sin(theta);
}
这很好，我理解这一点，但是我的球体光源将位于由3D X-Y-Z坐标和半径指定的空间中的某个点。我知道该公式适用于单位球体，但我不确定该公式如何解释球体的位置。
谢谢，我感谢您的帮助！
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你似乎混淆了生成方向的公式 - 即，球体上的一个点 - 以及你试图生成一个方向/朝向/一个球体的事实。
您给出的公式均匀地采样随机射线：它在单位球上找到X，Y，Z三元组，可以将其视为方向。
你真正想要达到的目的是仍然生成一个方向（球体上的一个点），但是它有利于指向球体的特定方向（或者限制为圆锥体：从中心获得的锥体）您的相机和球体光源的轮廓）。 这样的事情可以通过两种方式完成：
在第一种情况下，公式在“Global Illumination COmpendium”中给出： http://people.cs.kuleuven.be/~philip.dutre/GI/TotalCompendium.pdf （第38页第21页）.. 在第二种情况下，你可以做一些拒绝抽样，但我很确定有一些紧密的形式公式。
最后，有一个最后一个选项：您可以使用您的公式，将结果（X，Y，Z）视为场景中的一个点，从而将其转换为球体的位置，并使向量指向从你的相机到它。但是，它会带来严重的问题：