矩阵乘法opengl围绕一个物体旋转

Question

我创造了2个圆圈，其中一个围绕另一个旋转，就像月亮在太阳周围旋转一样。

我向下平移z轴然后围绕y轴旋转以使对象进入轨道。我需要弄清楚矩阵的乘法 yRotation * ZTranslation *（0,0,0,1）

即

(cos(angle)   0  sin(angle)  0  ) ( 1  0  0   0   ) ( 0 )
(    0        1      0       0  ) ( 0  1  0   0   ) ( 0 )
(-sin(angle)  0  cos(angle)  0  ) ( 0  0  1 zTran ) ( 0 ) 
(    0        0      0       1  ) ( 0  0  0   1   ) ( 1 )

我该怎么做？

Answer 1

由于您在谈论圈子，我假设您正在制作2D应用程序。

在OpenGL中，您有以下坐标：

   Y
   |
   |
   |
   O---- X
  /
 /
Z

这意味着您的2D应用程序位于X-Y空间中，Z对于监视器（以及向外）是独立的。

所以，如果你有一个圆圈围绕另一个，你可能想要首先在XY平面上转换圆圈（例如在Y轴上），然后在 Z 轴。

所以你的矩阵乘法应该是：

(cos(angle)   sin(angle)  0  0 ) ( 1  0  0   0   ) ( circle_center_x )
(-sin(angle)  cos(angle)  0  0 ) ( 0  1  0 yTran ) ( circle_center_y ) 
(    0            0       1  0 ) ( 0  0  1   0   ) (        0        )
(    0            0       0  1 ) ( 0  0  0   1   ) (        1        )

或者只是在2D中：

(cos(angle)   sin(angle) 0 ) ( 1  0   0   ) ( circle_center_x )
(-sin(angle)  cos(angle) 0 ) ( 0  1 yTran ) ( circle_center_y ) 
(    0            0      1 ) ( 0  0   1   ) (        1        )

使用OpenGL功能：

glRotatef(angle, 0, 0, 1);
glTranslatef(0, yTran, 0);
glBegin(GL_LINE_LOOP);
for (...)
    /* points of circle around circle_center_x/y */
glEnd();

请注意，在OpenGL中，矩阵在右侧相乘。因此，如果您在glRotatef之前编写glTranslatef，则在翻译之后将轮换

。