在175K节点的图形中找出路径

Question

我在大数据分析中面临一个问题，我发现使用Dijkstras算法的路径超过175K节点的图形。但问题是，如果路径存在与否，我不知道特定的源和目的地。我必须为大约1000个来源和目的地做这件事。但是我无法随机选择它们，因为我不确定它们之间是否存在路径。我不知道如何处理这个问题。 MapReduce环境中的一次算法执行在本地大约需要15分钟。因此，试错不是一种选择。只有我能找到至少1000个来源和目的地才能找到周期（？）或强连接组件？它是否正确 ？我希望我的问题清楚明白。

我基本上是在寻找找到1000对来源和目的地，在这个尺寸的图表中存在路径

Answer 1

我建议随机选择1000个源节点，然后为每个节点运行Breadth-First-Search，直到您访问k个节点。然后，选择您要访问的下一个节点，并将其设置为该源的目标。

使用此方法，可以保证每个目标都可以从该源访问。

Answer 2

我们可以使用像disjoint-union-set（DUS）这样的数据结构。我们进行初始化以获得整个图的连通性。如果a可以达到b，它们将位于DUS中的同一组中。初始化的复杂性完全取决于图中边的数量。查询是关于O（1）。

Answer 3

这是我建议的算法：

findPairsPath ()
{
    define 2D Array SD //holds source-destination nodes
    SD = {}
    pick any node u randomly
    k=0

    while (k<1000)
    {
       DFS (u, k)
       pick any node u randomly not stored in SD 
    }
}

DFS (u, k)
{

    for all nodes v adjacent to u and not stored in SD
     {
       store (u,v) in SD //storing a source and a destination
       k++
       DFS (v,k)

     }

}