如何根据输入大小，以Big-O表示法指定算法的计算复杂度，其执行遵循以下模式？
Input size: 4
Number of execution steps: 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Input size: 5
Number of execution steps: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
Input size: 6
Number of execution steps: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
答案 0 :(得分：4)
从技术上讲，您没有提供足够的信息来确定复杂性。在目前为止的信息中，对于大于5的所有输入大小，可能需要21个步骤。在这种情况下，无论大小4和5的行为如何，它都是O（1）。复杂性是关于限制大输入大小的行为，不是关于三种极小尺寸的行为方式。
如果大小为n的步数通常是从1到n的数字之和，那么步数的公式确实是n（n + 1）/ 2并且它是O（n ^ 2）。
答案 1 :(得分：3)
对于任何跟随模式1 + 2 + 3 + 4 + .... + n的系列，系列之和为n（n + 1）/ 2，即O（n ^ 2） ..
在你的情况下，步数永远不会是n ^ 2，因为在每个级别我们都要少一步（n + n-1 + n-2），但是大的Oh表示用于指定函数增长率的上限因此你的大O将是O（n ^ 2），因为它超过n个步数但小于n ^ 2步数。
答案 2 :(得分：-2)
我认为它应该是O(N)，因为它就像：给定一个N大小的数组，并迭代它（如果我们不关心加计算时间）。
顺便说一句，我认为(n + 1)*n/2只是总和的结果，而不是算法的复杂性。