Dijkstra的算法：邻接矩阵复杂性问题

Question

我有一个实现Dijkstra算法的任务。我们给出了骨架代码，它将图形作为邻接矩阵输入，但是告诉我们的解决方案必须在O（MlogN）{M-edges，N-vertices}中运行。我看到PQ和列表结构将如何实现这一点，但我不知道如何在我的情况下避免使用O（N ^ 2）解决方案。离开矩阵的唯一方法是迭代每一行和每列......对吗？

Answer 1

错误。您的任务不是对矩阵中的每个值执行操作，而是查找2个节点之间的最短路径。您的案例中的矩阵是保存数据的媒介，它不会改变算法的复杂性。 O(MlogN)算法可以自由使用，例如在这里：Dijkstra's algorithm。