Question

我想在大量的图上对Bellman ford算法进行执行时间分析，为了做到这一点，我需要生成大量的随机DAGS，并且可能有负边缘权重。

我在python中使用networkx。 networkx库中有很多随机图生成器，但是会返回带有边权重和源顶点的有向图的那个生成器。

我使用的是networkx.generators.directed.gnc_graph（），但这并不能保证只返回一个源顶点。

有没有办法用甚至没有networkx来做到这一点？

Answer 1

您可以使用gnp_random_graph（）生成器生成随机DAG，并且只保留从较低索引指向较高的边。 e.g。

In [44]: import networkx as nx

In [45]: import random

In [46]: G=nx.gnp_random_graph(10,0.5,directed=True)

In [47]: DAG = nx.DiGraph([(u,v,{'weight':random.randint(-10,10)}) for (u,v) in G.edges() if u<v])

In [48]: nx.is_directed_acyclic_graph(DAG)
Out[48]: True

这些可以有多个来源，但你可以通过@Christopher建议制作一个指向所有来源的“超级来源”来解决这个问题。

对于小的连通概率值（上面的p = 0.5），这些也不太可能连接。

Answer 2

我注意到生成的图形总是只有一个接收器顶点，这是第一个顶点。您可以反转所有边的方向以获得具有单个源顶点的图形。

Answer 3

@Aric建议的方法将生成随机DAG，但该方法不适用于大量节点，例如：n趋于100000。

        G = nx.gnp_random_graph(n, 0.5, directed=True)
        DAG = nx.DiGraph([(u, v,) for (u, v) in G.edges() if u < v])
        # print(nx.is_directed_acyclic_graph(DAG)) # to check if the graph is DAG (though it will be a DAG)
        A = nx.adjacency_matrix(DAG)
        AM = A.toarray().tolist()  # 1 for outgoing edges
        while(len(AM)!=n):
            AM = create_random_dag(n)

        # to display the DAG in matplotlib uncomment these 2 line
        # nx.draw(DAG,with_labels = True)
        # plt.show()

        return AM

对于大量节点，您可以使用每个下三角矩阵都是DAG的属性。因此，生成随机下三角矩阵将生成随机DAG。

        mat = [[0 for x in range(N)] for y in range(N)]
        for _ in range(N):
             for j in range(5):
                 v1 = random.randint(0,N-1)
                 v2 = random.randint(0,N-1)
                 if(v1 > v2):
                     mat[v1][v2] = 1
                 elif(v1 < v2):
                     mat[v2][v1] = 1

        for r in mat:
            print(','.join(map(str, r)))

Answer 4

对于G-> DG-> DAG

DAG具有k个输入和m个输出

使用您喜欢的算法（ReactiveFormsModule）生成图形
将图形设为双向（G=watts_strogatz_graph(10,2,0.4) ）
仅确保索引低的节点指向索引高的
删除k个最低索引节点的输入边和m个最高索引节点的输出边（从DG到DAG）
确保每k个最低索引节点都有输出边，每m个最高索引节点都有输入边。
检查此DAG中的每个节点，如果k

赞：

DG = G.to_directed()

如何在python中创建具有负边权重的随机单源随机非循环有向图

4 个答案: