Question

我有一个关于拟合和获取随机数的问题。

情况就是这样：

首先，我有一个数据点的直方图。

import numpy as np

"""create random data points """
mu = 10
sigma = 5
n = 1000

datapoints = np.random.normal(mu,sigma,n)

""" create normalized histrogram of the data """

bins = np.linspace(0,20,21)
H, bins = np.histogram(data,bins,density=True)

我想把这个直方图解释为概率密度函数（例如2个自由参数），这样我就可以用它来产生随机数。我也想用这个函数拟合另一个直方图。

感谢您的帮助

Answer 1

您可以使用累积密度函数从任意分布生成随机数，如described here。

使用直方图产生平滑的累积密度函数并非完全无关紧要;你可以使用插值例如scipy.interpolate.interp1d（）来表示你的箱子中心之间的值，这对于具有相当大数量的箱子和物品的直方图是可行的。但是，您必须决定概率函数的尾部形式，即对于小于最小bin或大于最大bin的值。你可以给你的分布高斯尾巴，例如根据直方图拟合高斯，或者适合你的问题的任何其他形式的尾巴，或者简单地截断分布。

示例：

import numpy
import scipy.interpolate
import random
import matplotlib.pyplot as pyplot

# create some normally distributed values and make a histogram
a = numpy.random.normal(size=10000)
counts, bins = numpy.histogram(a, bins=100, density=True)
cum_counts = numpy.cumsum(counts)
bin_widths = (bins[1:] - bins[:-1])

# generate more values with same distribution
x = cum_counts*bin_widths
y = bins[1:]
inverse_density_function = scipy.interpolate.interp1d(x, y)
b = numpy.zeros(10000)
for i in range(len( b )):
    u = random.uniform( x[0], x[-1] )
    b[i] = inverse_density_function( u )

# plot both        
pyplot.hist(a, 100) 
pyplot.hist(b, 100)
pyplot.show()

这不会处理尾部，它可以更好地处理bin边缘，但它会让你开始使用直方图来生成具有相同分布的更多值。

P.S。您还可以尝试拟合由几个值描述的特定已知分布（我认为这是您在问题中提到的），但上述非参数方法更通用。

概率密度函数从python中的直方图到拟合另一个直方图

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