Question

我们有数组a=range(10)。使用numpy.histogram：

hist,bins=numpy.histogram(a,bins=(np.max(a)-np.min(a))/1, range=np.min(a),np.max(a)),density=True)

根据numpy教程：

如果density = True，则结果是bin处的概率密度函数的值，进行归一化，使得该范围内的积分为1.

结果是：

array([ 0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.1,  0.2])

我尝试使用scipy.stats：

执行相同的操作

mean = np.mean(a)
sigma = np.std(a)
norm.pdf(a, mean, sigma)

但结果却不同：

array([ 0.04070852,  0.06610774,  0.09509936,  0.12118842,  0.13680528,0.13680528,  0.12118842,  0.09509936,  0.06610774,  0.04070852])

我想知道原因。

更新：我想提出一个更一般的问题。如何在不使用numpy.histogram的{{1}}的情况下获得数组的概率密度函数？

Answer 1

如果density = True，则结果是概率密度的值功能在bin，规范化这样积分超过范围是1。

＆＃34;标准化＆＃34;并不意味着它将使用正态分布进行转换。它只是说bin中的每个值都将除以条目总数，这样总密度就等于1.

Answer 2

由于以下原因，您无法与numpy.histogram()和scipy.stats.norm()进行比较：

scipy.stats.norm（）是一个正常的连续随机变量，而numpy.histogram（）处理序列（不连续）

Answer 3

从直方图绘制连续概率函数（PDF） - 用Python解决。请参阅此博客以获取详细说明。（http://howdoudoittheeasiestway.blogspot.com/2017/09/plotting-continuous-probability.html）否则，您可以使用以下代码。

n, bins, patches = plt.hist(A, 40, histtype='bar')
plt.show()
n = n/len(A)
n = np.append(n, 0)
mu = np.mean(n)
sigma = np.std(n)
plt.bar(bins,n, width=(bins[len(bins)-1]-bins[0])/40)
y1= (1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(bins - mu)**2 /(2*sigma**2)))*0.03
plt.plot(bins, y1, 'r--', linewidth=2)
plt.show()

概率密度函数numpy histogram / scipy stats

3 个答案: