如何计算二元搜索树中 n 插入序列的摊销成本？输入序列是随机的，每个插入添加一个节点。
答案 0 :(得分：2)
我们希望能够分析单个操作的时间并对一系列操作进行平均。我们可以遵循摊销分析技术。
定义1
假设我们有一个支持某些操作的数据结构。让T (n)成为在此数据结构上执行任何n此类操作序列的最坏情况时间。然后，每个操作的摊销时间定义为T(n)/n.（source）
因为你有一个二进制搜索树，这意味着在最坏的情况下你会有一个链表（左边的所有元素或右边的所有元素）。
如果您有n插入操作T(n) = 1+2+...n = (n * (n-1)) / 2 = (n^2 - n) / 2.
定义1每次操作的摊销时间=（n - 1）/ 2. O（n）
也许我解释错了，所以如果你这么想请评论。
答案 1 :(得分：0)
通常，您可以为随机插入序列生成粗略平衡的二叉树，这意味着平均节点高度与log（n）成比例（有关说明，请参阅Wikipedia）。摊还时间=总时间/操作次数。总时间等于平均高度*元素数，或O（n * log（n））。由于总时间为O（n * log（n）），因此摊销时间为O（log（n））。